新青岛版实数测试题

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1、第7章实数整章水平测试题一、选择题：1、在实数中，其中无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、42、的算术平方根为（）A、4B、C、2D、3、下列语句中，正确的是（）A、无理数都是无限小数B、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数D、不带根号的数都是无理数4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A、B、C、D、5、下列说法中，正确的个数是（）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根。A、1B、2C、3D、46.估算的值在A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间7、下列说法中正确的是（）A、若为实数，则B、若为实数，则的倒数

2、为C、若为实数，且，则D、若为实数，则8、若，则中，最小的数是（）A、B、C、D、9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（）A、1、1000、1000B、2、3、C、D、二、填空题：1.和数轴上的点一一对应.2.若实数满足，则．3、如果，，那么的值等于．4.（内江课改）有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则．5.比较大小：；．6.如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有个．7.若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.8、计算：的结果是＿＿＿＿＿＿。9.用“”定义新运算：对于任意实数，，

3、都有．例如，，那么；当为实数时，．10.12439右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有种不同的填法．三、1.计算：2.实数在数轴上的位置如图所示，化简：.3.如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．4.已知某数的平方根为，求这个数的是多少？5、阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，6．如图，直线l经过正方

4、形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．7．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．三、解答题1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．2．如图，△ABC中，∠C＝90°．(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图①)，探究S1＋S2与S3的关系；图①图②(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图②)，探究S1＋S2与S3的关系；

5、(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③)，探究S1＋S2与S3的关系．3．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?5．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你

6、在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．6.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？