数列的概念及其表示方法

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1、江苏省白蒲高级中学数学必修5活动单沈建梅数列的概念及其表示方法一、学习目标1．了解数列的概念及其表示方法；理解数列通项公式的有关概念；2．给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的一个通项公式；3．通过独立思考、小组合作来提升获取知识的能力，增强团结协作的意识，养成善于观察、归纳、类比、联想等良好的思维品质．二、学习重点与难点学习重点：数列的概念及其通项公式.学习难点：用函数的观点理解数列的概念.三、学习过程活动一：创设情境1.同学们，以下四个问题蕴含着四列数，你能写出来吗？（1）国际象棋的

2、传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数:.（2）古语：如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为:.（3）童谣：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，这句童谣中蕴含的一列数为:.（4）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为:.2.同学们，你能说说上述几列数有什么共同特点吗？活动二：数列的概念及其理解1.数列的定义：__________________________________________________.数列的项：______________

3、____________________________________.2.数列的分类（按项数分）：__________________________________________________.-4-江苏省白蒲高级中学数学必修5活动单沈建梅思考1：1．数列1，2，3，4，5.与数列5，4，3，2，1.相同吗？2．金，木，水，火，土.是数列吗？3．数列1，2，3，4，5.与数列1，2，3，4，5，…相同吗？3.数列的表示方法：数列的一般形式可以写成.其中是数列的第项（或称为），是数列的第项，…，是数列的第项.有时

4、，我们把上面的数列简记为.思考2：1.此处的与有何区别？2.数列中的项和集合中的元素有何区别?活动三：探索数列与函数的关系国际象棋每格棋盘上的麦粒数:序号n1234...64项an122223...263请回答：1.这个数列中，对每一个项的序号n都有唯一的项an与之对应吗？2.一般数列中，对每一个项的序号n存在唯一的项an与之对应？-4-江苏省白蒲高级中学数学必修5活动单沈建梅3.数列是函数吗？若是，定义域为什么？活动四：数列的通项公式思考3：同学们，若国际象棋每格棋盘上的麦粒数构成数列，你能写出数列的第17项，第36项

5、，第59项吗？数列的通项公式：_______________________________________________________.活动五：运用新知巩固深化例1已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项.（1）；（2）.例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，4，9，16；（2）-1，1，-1，1.课堂小结：本节课你学到了什么？-4-江苏省白蒲高级中学数学必修5活动单沈建梅反馈练习：1．已知数列的通项公式是，在以下空格中填充：……………………2.2013是数列｛2n-1｝中的项吗？若是，

6、是第几项？3.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2），，，.-4-