2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷解析

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1、2015年中考真题2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷　一.填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）（2015•黑龙江）2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为　　　　　　美元．　2．（3分）（2015•黑龙江）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　3．（3分）（2015•黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件　　　　　　，使四边形ABCD是

2、正方形（填一个即可）．　4．（3分）（2015•黑龙江）在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是　　　　　　．　5．（3分）（2015•黑龙江）不等式组的解集是　　　　　　．　6．（3分）（2015•黑龙江）关于x的分式方程﹣=0无解，则m=　　　　　　．　7．（3分）（2015•黑龙江）如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是　　　　　　米．　8．（3分）（2

3、015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省　　　　　　元．　2015年中考真题9．（3分）（2015•黑龙江）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为　　　　　　．　10．（3分）（2015•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A

4、2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为　　　　　　．　　二.选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2D．（a2）3=a6　12．（3分）（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　13．（3分）（2015•黑龙江）关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　）　A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限　C．当x＞0

5、时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大　14．（3分）（2015•黑龙江）由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．　2015年中考真题15．（3分）（2015•黑龙江）近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（　　）　A．众数是24B．中位数是26C．平均数是26.4D．极差是9　16．（3分）（2015•黑龙江）如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随

6、时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（　　）　A．B．C．D．　17．（3分）（2015•黑龙江）如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）　A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°　18．（3分）（2015•黑龙江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）　A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5　19．（3分）（2015•黑龙江）为推进课改，王老师把班级里4

7、0名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）　A．4B．3C．2D．1　20．（3分）（2015•黑龙江）如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：2015年中考真题①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　　三.解答题（满分60分）21．（5分）（2015•黑龙江）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=sin30°．　22．（6分）（2015•黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形

8、的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．（1）画出△AB