4、=2a4C.a8÷a4=a2D.(﹣2a2)3=﹣8a6 13.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B ) A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形 14.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为( C ) A.1B.C.D. 2013年中考真題15.对于反比例函数y=,下列说法正确的是( D ) A.图象经过点(1,﹣3)B.图象在第二、四象限 C.x>0时,y随x的增大而增大D.x<0时,y
5、随x增大而减小 16.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:金额(元)20303550100学生数(人)51051510在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( C ) A.30,35B.50,35C.50,50D.15,50[来源:学科网ZXXK] 17.如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是( D ) A.B.C.D.18.如图,点
6、A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为( B ) A.4B.5C.6D.719.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是( C ) A.1B.2C.3D.42013年中考真題20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC
7、=,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是( A ) A.1B.C.D. 三、解答题(共8小题,满分60分)21.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=8,∠ABD=30°,∠CAD=45°,求BC的长.解答:解:∵AD⊥BC于点D,∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD中,∵AB=8,∠ABD=30°,∴AD=AB=4,BD=AD=4.在Rt△ADC中,∵∠CAD=45°,∠ADC=90°,∴DC=AD=4,∴BC=BD