2013年湖北省恩施自治州中考数学试题含答案

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1、2013年中考真題湖北省恩施州2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。)1.(3分)(2013•恩施州)的相反数是(  ) A.B.﹣C.3D.﹣3考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可.解答:解:﹣的相反数是.故选A.点评:本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(2013•恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位

2、有效数字)(  ) A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102考点:科学记数法与有效数字.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B.点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用

5、科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(2013•恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于(  ) A.70°B.80°C.90°D.100°考点:平行线的判定与性质.分析:2013年中考真題首先证明a∥b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4.解答:解:∵∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∴∠2=∠5,∴a∥b,∴∠3=∠6=100°,∴∠4=100°.故选:D.点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)

6、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是(  ) A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答:解:x2y﹣2y2x+y3=y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2.故选:C.点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(2013•恩施州)下列运算正确的是(  ) A.x3•x2=x6B.3

7、a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7考点:多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3718684分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.解答:解:A、x3•x2=x5,故本选项错误;B、3a2+2a2=5a2,故本选项正确;C、a(a﹣1)=a2﹣a,故本选项错误;D、(a3)4=a12,故本选项错误;故选B.点评:此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项,掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类

8、项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键,是一道基础题. 2013年中考真題6.(3分)(2013•恩施州)如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是(  ) A.B.C.D.考点:几何体的展开图.分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.解答:解:选项A,B,D折叠后都可以围成正方体;而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体.故选C.点评:本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形. 7.(3分)(2013•恩施州)下列命题正确的是(  ) 

9、A.若a>b,b<c,则a>cB.若a>b,则ac>bcC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b考点:不等式的性质;命题与定理.分析:根据不等式的基本性质,取特殊值法进行解答.解答:解:A、可设a=4,b=3,c=4,则a=c.故本选项错误;B、当c=0或c<0时,不等式ac>bc不成立.故本选项错误;C、当c=0时,不等式ac2>bc2不成立.故本选项错误;D、由题意知,c2>0,则在不等式ac2>bc2的两边同时除以c2,不等式仍成立,即ac2>bc2,故本选项正确.故选D.点评:主要考查了不等式的基本性质

10、.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不

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