关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考

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1、液面升降问题的分析河北省香河县第十二中学王春民液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。同时还能更好更快的提高学生的解题速度。经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。一、前后变化可融为一体类例1一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变

2、化，所以方法一比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰ρ水ɡV排=G冰⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G冰=G水⑵由⑴⑵可得ρ水ɡV排=G水ρ水ɡV排=ρ水ɡV水所以V排=V水即液面不变。方法二变化前后总压力不变冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。F前=F后ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底h前=h后即液面不变。二、固体类从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒

3、中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或7甲乙丙方法一比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时F浮=G木+G物ρ水ɡV排=G木+G物V排=（G木+G物）/ρ水ɡ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时F木浮=G木F物浮=G物ρ水ɡV木排=G木ρ水ɡV物排=G物V木排=G木/ρ水ɡ②V物排=G物/ρ水ɡ所以V木排+V物排=G木/ρ水ɡ+G物/ρ水ɡ③由①③可得V排=V木排+V物排所以液面不变方法二变化前后总压力不变投入前后容器底部所受压力均由液体水提供解析：F前=F后ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底

4、=ρ水ɡh后S器底h前=h后即液面不变。若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在如何变化？如图丁丁方法一比较体积变化法解析：开始状态和投入后木盒漂浮结论同上①②，椭圆物沉底时，依受力分析可知F浮+F支持=G物ρ水ɡV物排=G物—F支持7V物排=（G物—F支持）/ρ水ɡ④由①②④可知V排=（G木+G物）/ρ水ɡ﹥V木排+V物排=G木/ρ水ɡ+（G物—F支持）/ρ水ɡ所以液面下降。方法二变化前后总压力不变解析：投入前容器底部压力由水提供，投入后容器底部压力由水和椭圆物共同提供。F前=F后ρ前S器底=P后S器底+F物ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh

5、后S器底+F物ρ水ɡh前S器底﹥ρ水ɡh后S器底h前﹥h后液面下降结：投入后若漂浮或悬浮时液面不变；投入后沉底时液面下降。分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 

6、例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）7冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰

7、，而F浮=G排ρ水gV排，  即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积 V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则   (    )A．液面不变   B．液面上升 C．液面下降   D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐gV排=m冰gV排=m冰/ρ盐........(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积

8、，即V’排=V水=m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水）……..(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ水<ρ盐。比较(1)