液面升降问题分析

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1、液面升降问题分析浮力知识是初中力学部分的重要知识点，尤其是利用阿基米德原理、物体的浮沉条件判断液面的升降问题备受青睐，一直是中考的热点。现通过例题来帮助同学们分析解此类型题的解题思路。　　例1，如图1所示，在盛水容器的水面上漂浮着一个装有实心铁球的铝盒，若将铁球放入容器中，盒仍漂浮在水面上，则容器的水面将_________。（选填“上升”“下降”或“不变”）　　分析：　　容器中的水面是否变化以及如何变化，取决于变化前后两次物体排开水的体积V排与V'排的关系：　　若：V排＝V'排，水面高度不变。　　V排＞V'排，水面高度下降。　　V排＜V'排，水面高度上升。　　所以解此类题的关键是分

2、析物体受力，比较变化前后两次物体所受浮力的大小，进而用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，判断出变化前后两次物体排开水的体积关系。　　此题中，变化前将铝盒与铁球看成一个整体，进行受力分析，铁球在铝盒内时，整体漂浮，所以F浮＝G总＝G盒＋G球，如图2所示：变化后，各物体受力如图3所示，因为铝盒漂浮，铁球沉底，所以F浮盒＝G铝，F浮球＝G球－F支，所以，F′浮＝F浮盒＋F浮球＝G铝盒＋G球－F支，比较F浮与F′浮的关系，由阿基米德原理可知，V排＞V′排，即变化后V′排变小，水面下降。　　例2，若上题中，把铝盒内的A、B两个小球放入容器中，B球处于悬浮、A球处于漂浮状态，容器中的水面将____

3、_____。　　分析：　　变化前，将球与铝盒看作一个整体进行受力分析，如图4所示，球在盒内时整体漂浮，所以，F浮＝G总＝GA＋GB＋G铝。　　变化后，各物体受力如图5所示，因为铝盒漂浮、小球悬浮或漂浮，所以F浮铝＝G铝，F浮球A＝GA，F浮球B＝GB，F浮′＝F浮铝＋F浮球＝G铝＋GA＋GB，比较F浮与F浮′的关系，F浮＝F浮′，即V排＝V排′，所以液面不变。　　［学法突破］　　从以上两个例题中可看出：　　第一，把球从盒中放入水中，容器中液体密度没有发生变化，若（1）ρ物＞ρ水，物体沉底，即变化前无沉体，变化后有沉体，液面下降。（2）ρ物≤ρ水，物体漂浮或悬浮，即变化前后均无沉体出

4、现，液面不变。　　第二，若从水中把物体放入盒中，（1）若ρ物＞ρ水，变化前有沉体，变化后无沉体，水面上升。（2）若ρ物≤ρ水，变化前后均无沉体出现则水面不变。　　结论：　　变化前后液体密度不变时，（1）若变化前无沉体，变化后有沉体，水面下降；（2）变化前有沉体，变化后无沉体，水面上升；（3）变化前后均无沉体出现，则水面不变。　　例3，烧杯内装有浓盐水，一块冰浮在液面上，当冰完全熔化后则液面_________。（液体不会溢出）　　分析：　　冰化成水后，烧杯内液体密度发生变化，不能套用上面结论，应具体问题具体分析。　　冰块原来在浓盐水面上处于漂浮状态，其一部分浸没在浓盐水中，排开了一定

5、量的浓盐水；冰块完全熔化后变成了水，这些水也要占一定的空间。我们只需比较冰块原来排开的浓盐水的体积V排盐水和冰块完全熔化成水后体积V水就可以了。因为冰块原来处于漂浮状态，所以F浮＝G冰＝G排盐水＝ρ盐水gV排盐水，冰块完全化成水后重力不变，所以G冰＝G水＝ρ水gV水，通过观察这两式可以看出G水＝G排盐水，即ρ水gV水＝ρ盐水gV盐水，又因为ρ盐水＞ρ水，所以V水＞V排盐水，所以液面上升。　　［发散思维训练］　　（1）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池中水面升高的是（）。　　A．从池中捞铁块B．从池中捞木块　　C．从池中捞石块D．将池

6、中的一些水装入船中　　（2）烧杯内装有水，冰漂浮在水面上，当冰完全融化后，则液面将（）；若漂浮的冰块中含有一小石块，则冰融化后，液面将（）；若漂浮的冰块中含有一小木块，则冰融化后，液面将（）。（液面不溢出）　　（3）如图6所示，一块0℃的冰块放在盛有0℃的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0℃的水后，容器中水面将_________。　　（4）一容器中盛有酒精，一块冰在酒精中静止不动，当冰块完全熔化后，容器中的液面将_________。（液体不会溢出，ρ冰＞ρ酒精）　　发散思维训练答案：　　1．AC2．不变，下降，不变3．上升4．下降　　〔责任编辑：李锦

7、雯〕