2011年杭州市中考数学试卷及参考答案(精解版)

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1、2011年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列各式中，正确的是A.B.C.D.答案：B解析：A中；B正确；C中；D中，故选B.2.正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯

2、形D.菱形答案：C解析：折一次能得到直角三角形、长方形和梯形.故选C3.A.B.C.D.答案：D解析：4.正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A.9B.8C.7D.4答案：B解析：设边数为n，正多边形也有n个内角，，解得，选B.5.在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆A.与轴相交，与轴相切B.与轴相离，与轴相交C.与轴相切，与轴相交D.与轴相切，与轴相离答案：C解析：因为点的横坐标，所以与轴相交，点的纵坐标，所以与轴相切.6.如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是A.或B.或C.或D.或答案：D解析：解

3、：根据图象得到当或时，．故答案为或．7.一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是答案：A解析：因为（矩形的面积是一定值），整理得，由此可知y是x的一次函数，图象经过一、二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限.8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的A.B.C.2D.1答案：B解析：解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，∴AB=2，BD=AB•cos30°，即．

4、选B9.若，且≥2，则A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值答案：C解析：，所以中至少有一个负数，又有≥2，所以，.有最大值2选C10.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：①若，则；②若,则DF=2AD则A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题答案：A解析：解：①设CF=x，DF=y，BC=h，则由已知菱形BFDE，BF=DF=y由已知得：得即cos∠BFC=，∴∠BFC=30°，由已知∴∠EDF=30°∴tan∠EDF

5、=所以①是真命题．②已知菱形BFDE，∴DF=DE，又（已知），∴，，∴DF=2AD，所以②是真命题．故选：A．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.写出一个比-4大的负无理数_________答案：解析：因为，只要根号里面比16小的都行（注意要是无理数不能是类似的）.如等等都行.12.当时，代数式的值为__________答案：-6解析：13.数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是_______________答案：9.10

6、，9.15解析：把数据从小到大排列9.05，9.10，9.10，9.20，9.30，9.40，所以众数为9.10，中位数为.14.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°答案：解析：∵的度数等于84°∴∠DOC=84°∵OC=OD∴∠OCD=48°∵CA是∠OCD的平分线∴∠OCA=∠ACD=24°∵∠ACD与∠ABD是同一段弧上的圆周角∴∠ACD=∠ABD∵OA=OC∴∠OCA=∠CAO∠ABD+∠CAO=∠OCA+∠ACD=48°15.已知分式，当时，分式无意义，则_______；当时，使分

7、式无意义的的值共有_______个.答案：6，2解析：解：分式无意义，说明当时，分母为0，即，.要使，，所以方程有两个实根，即使分是无意义的的值共有2个.16.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________答案：解析：解：如图，为等腰直角三角形，且,又有等腰直角三角形的斜边是直角边的倍，，又，，为三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.