启迪教育轴对称知识点典型例题复习

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1、轴对称考点复习考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________典例1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．图9-19中，轴对称

2、图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．正n边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________、________完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于_________的对称点．（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________．[关于坐标轴对称]点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，

3、y）[关于原点对称]点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）[关于坐标轴夹角平分线对称]点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是（-y，-x）[关于平行于坐标轴的直线对称]点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；典例：已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1

4、，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标.考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形典例：1、如图，Rt△ABC，∠C=90°,∠B=30°,BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+DP的最小值是第18题图2、已知等边ABC，E在BC的延长线上，CF平分∠DCE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ.若AP=PQ，求证∠

5、APQ是多少度考点四、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等归类回忆角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等典例1、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。BEADC2、如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC，连AP并延长交B

6、C于D，求证：AD垂直平分BCAPBCDA3、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，D则EBC的周长为（）EA.16厘米B.18厘米C.26厘米D.28厘米BCB4、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，MPPD=28,则AM=ADC5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交ABC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②SAEC︰SAEGAC︰AG；③∠ADF

7、=2∠ECD；GEF④SCEDSDFB；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是()CBDA．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤第10题图考点五、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）特别的：（1）等腰三角形是___________图形.（2）等腰三角形两腰上的中线、角

8、平分线、高线对应__________.⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）特别的：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形．（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形．（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等