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1、第十三章轴对称考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1．下列几何图形中，线段 角 直角三角形 半圆，其中一定是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．图9-19中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何？(A)(B)(C)(D)))图(六)图(七)图(八)考点二、轴对称
2、变换及用坐标表示轴对称1.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为________.2.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.12O1-1ABC考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）△ABC的面积为。考点四、线段垂直平分线的性质5典例1、如图，△ABC中，∠A=90°，B
3、D为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，则∠C的度数是2、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）A.16厘米B.18厘米C.26厘米D.28厘米3、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=28,则AM=FEDCBAG4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②︰︰；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其
4、中正确结论的序号是()A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤考点五、等腰三角形的特征和识别典例1、如图，△ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，则四边形AFDE的周长为______。NMFECDBA2、如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，EF过D且EF∥BC，若AB=7，BC=8，AC=6，则△AEF周长为()A.15B.14C.13D.183、如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,∠A=20o,则∠FEB=_______
5、_度．4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是_____________如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个（5）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对第6题图（6）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个
6、数是（）A．6B．7C．8D．957、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，BE=BF,连接AE,EF和CF,如果∠CAE=30°，求∠EFC的度数。图略不会画8、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。FEDCBA9、如图,E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别典例1、下列推理中，错误的是( )A．∵∠A＝∠B＝
7、∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形ABCDEM2、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。1.如图所示：在△ABC中，D是AB边上任意一点，DE⊥AC与E,ED,CB的延长线交与点F,BD=BF,∠ABC=∠A,△ABC是等边三角形吗？如果是，请说明理由。5考点七、30°所对的直角边是斜边的一半
8、典例1、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（）A．1mB．2mC．3mD．4m2、如图：△ADC中，∠A=15°，∠D=90°，B在AC的垂直平分线上，AB=34，则
