高考中平面向量的常见题型汇总

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1、平面向量类型一：平面向量的线性运算（向量的加法，减法，数乘向量）1设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________．2设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）14144141（A）ADABAC(B)ADABAC（C）ADABAC(D)ADABAC333333333已知ABC和点M满足MAMB+MC0，若存在实数m使得ABACmAM成立，则m=

2、4四边形ABCD为平行四边形，AB6,AD4，则点M,N满足，BM3MC，DN2NC，则AMNM5在△ABC中，点M，N满足AM2MC，BNNC．若MNxAByAC，则x；y．6在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB2,BC1,ABC60,点E和点F分别在线段BC和CD上,且21BEBC,DFDC,则AEAF的值为．36127设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，AD

3、AB，BEBC，若DEABAC1223（，为实数），则的值为．12128在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（）9在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若ACa，BDb，则AF（）10若过两点P(1,2),P(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段PP所成的比的值为121211已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满

4、足2ACCB0，则OC（）12ABC中，点D在AB上，CD平方ACB，若CBa,CAb,a1,b2，则CD313已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足AP=AB，AQ=(1)AC，R，若BQCP=，2则=14在矩形ABCD中，AB2，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABAF2，则AEBF的值是15已知ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，

5、a

6、

7、1，

8、b

9、2，则AD1216设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC，若DEABAC（，121223为实数），则的值为12217设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC16,ABACABAC则AM22PAPB18在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则的值2PC11129121211答案：1；2A；33；49；5,；6；7；8bc；9ab；10；112OAOB；2

10、2618233333[621144112ab；13；142；15ab；16；174；1810；332552类型二：平面向量的坐标运算（加法，减法，点乘，模，夹角，共线，垂直等）1已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2)，若(ab)//c，则m=2若向量a(1,1)，b(2,5),c(3,x)，满足条件(8ab)c30，则x=3若向量a(1,1,x),b(1,2,1),c(1,1,1)，满足条件(ca)(2b)2,则x=.4若向量a(3,m)，b(2,1)，ab0，则实数m的值为115

11、设向量a(1,0),b(,),则下列结论中正确的是222(A)ab(Bab)(C)a//b(D)ab与b垂直26已知向量a(2,1),b(1,2)，若manb(9,8)(m,nR),则mn的值为______.7已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，则向量BC()8在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2，D2,1，则DC（）9设a(1,2)，b(1,1)，cakb．若bc，则

12、实数k的值等于（）[来源:学&科&网]10在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB