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1、基于遗传算法的模糊优选BP网络模型及其应用陈守煜1，王大刚1(1.大连理工大学土木水利学院，辽宁大连116024)摘要：在模糊优选BP神经网络模型的基础上，引入遗传算法，提出融入遗传算法的模糊优选神经网络预测模型，是对模糊优选BP神经网络模型的进一步发展。其基本思路是：在BP算法训练网络出现收敛速度缓慢时启用遗传算法优化网络的运行参数，把优化的结果作为BP算法的初始值再用BP算法训练网络，这样交替运行BP算法和遗传算法，直到达到问题要求的精度。在新疆雅马渡站年径流量的预报中，预测模型在预报精度和算法的收敛速度方面都达到了较好的效果。关键词：模糊集；神经网络；遗传算法；径流预测中图分类号：P
2、338 文献标识码：A 人工神经网络以其独特的非线性、非凸性、自适应性和处理各种信息的能力，广泛应用于水文分析和水文预测[1,2]。陈守煜将模糊优选模型同神经网络有机地结合起来，提出模糊优选神经网络模型，激励函数的物理意义清晰直观[3,4]。遗传算法是模拟生物在自然界环境中遗传进化过程的一种自适应全局优化概率搜索算法，具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理的优点。如何把模糊集理论、神经网络和遗传算法有机地结合起来，既能用模糊概念来表达人的知识和经验，又可利用神经网络较强的学习能力，还能结合遗传算法全局搜索的特点，在这方面的工作还不多见。本文在模糊优选BP神经网络模
3、型的基础上，引入加速遗传算法(RAGA)，提出融入遗传算法的模糊优选神经网络预测模型，是对模糊优选BP神经网络的进一步发展。在新疆伊犁河雅马渡站年径流量预报的应用中，取得了良好的效果。1模糊优选BP神经网络模型[4] 设模糊优选BP神经网络的输入层节点数为m(预报因子数)，输出层节点数为1(预报对象数)。为表述方便，用i表示输入层节点，k表示隐含层节点，p表示输出层节点。输入层节点i将信息直接传递给隐含层节点，节点输出与输入相等。网络隐含层节点k和输出节点p的激励函数均采用模糊优选模型。 对隐含层的节点k,其输入为(1)式中：wik为输入层节点i与隐含层节点k的连接权重；rij
4、为第j个样本的第i个预报因子的规格化值，i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,k=1,2,…,k。 输出为(2) 输出层仅一个节点，输入为(3)输出为(4) 网络的实际输出upj就是模糊优选神经网络对输入样本集(r1j,r2j,…,rmj)的响应。设样本j的期望输出为M(upj)，则其平方误差为(5)2模糊优选BP神经网络预测系统权重调整模型 网络学习的目的是通过调整网络中的连接权重使E最小。应用梯度下降法，连接权重的调整量为(6)式中：η为学习效率。 则隐含层节点与输出层节点的连接权重调整量Δwkp为(7)输入层节点与隐含层节点的连接权重
5、调整量Δwik为(8)式中(9) 权重调整公式为wik(t+1)=wik(t)+Δwik(t+1)+αΔwik(t)(10)wkp(t+1)=wkp(t)+Δwkp(t+1)+αΔwkp(t)(11)式中：α为动量系数，且0<α<1。 应用上述模型，并根据通常神经网络的迭代算法，可确定网络的连接权重值，使实际输出与期望输出的误差最小。3基于遗传算法的权重优化算法 遗传算法作为一种全局优化搜索算法，因其简单通用、鲁棒性强，适于并行处理，已广泛应用于不同领域[5,6]。利用遗传算法优化模糊优选神经网络的连接权重，就是对模糊优选神经网络的连接权重进行编码，形成染色体
6、，然后模拟自然界的进化过程。对染色体进行选择、交叉以及变异操作，使染色体不断进化，最终产生代表问题最优解的染色体，再经反编码得到优化的网络连接权重。3.1模糊优选神经网络的连接权重优化问题描述设优化问题为minE=f(w1,w2,…,wN)(12)式中：E为网络训练的总误差，(w1,w2,…,wN)为统一编号后的连接权重(包括输入层节点与隐含层节点的连接权重wik，隐含层节点与输出层节点的连接权重wkp)，N为连接权重总个数。 约束条件为ai≤wi≤bi,i=1,2,…,N(13)式中：ai和bi分别为变量wi变化的下限和上限。3.2权重编号在神经网络与遗传算法之间的相互转
7、换模糊优选神经网络训练中的连接权重包括输入层节点和隐含层节点的连接权重wik、隐含层节点与输出层节点的连接权重wkp，其形式为二维向量。而利用遗传算法对上述优化问题的求解，必须把连接权重转化为一维连续向量，对其重新统一编号。同样，遗传算法优化后的连接权重也必须转化为形式为二维向量的连接权重wik、wkp。可利用以下公式实现相互间的转化。(14)式中：m、l分别为输入层和隐含层节点数。 遗传算法中经统一连续编号的连接
