高三第一次月考试题

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1、教学二部高三年级第一次月考试题（理科数学）命题人韩海清一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合()A．（﹣∞，﹣1）B.｛﹣1，-｝C.﹙﹣，3﹚D.（3，＋∝）2.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）(A)2(B)-2(C)(D)3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.4C.8D.164.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．5.下列函数中，不满足：的是（）A.B.C.D.6.设f(x)是周期为2的奇函数，当

2、0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝(　　)．A.－B.－C.D.7．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）4A．B．C．D．8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）10.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数11.函数y＝－2sinx的图象大致是(　　)．12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（）A．10个

3、B．9个C．8个D．1个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。13．函数的最小值为____________。14．函数的值域415.设x,y满足约束条件：；则的取值范围为16.（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）设，是R上的偶函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：在上是增函数。18．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(Ⅰ

4、)求的值(Ⅱ)解不等式19.(本小题满分12分)已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程至少有一正根的充要条件.20．(本小题满分12分)四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设与平面所成的角为，CDEAB求二面角的大小．421.（本小题满分12分）设，其中a为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22

5、）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方

6、程。(24)（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数。（1）若解不等式；（2）如果,,求的取值范围。4