06-07第1学期线性代数a卷a答案

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1、浙江科技学院考试试卷浙江科技学院2006-2007学年第一学期考试试卷A卷考试科目线性代数A考试方式闭完成时限2小时审核人许梅生批准人07年1月11日参考答案及评分标准一、填空题(每题4分，共20分)1、-16；2、；3、；4、0；5、二、选择题（每小题4分，共20分）1、D；2、B；3、C；4、A；5、D三、解答题（本题共48分）1、（8分）解：……………2分…………………4分………6分…………………8分2、（6分）证及解：由，…………………2分第4页共4页浙江科技学院考试试卷故，…………………4分故可逆，…………………5分且……………………….

2、6分3、（10分）解：……………3分与原方程组同解的方程组为……………4分令…………5分与导出组同解的方程组为，…6分令，又令，再令，……………9分则……10分4、（14分）解：，第4页共4页浙江科技学院考试试卷的特征值为……………4分当时，，，………………………6分当时，，……8分当时，，………………………10分令，则为正交矩阵，………………12分从而为正交变换，故………………14分5、（6分）解：因的特征值为－1，1，2，又的特征值为－1，5，14，…………………3分…………………6分6、（10分）解：（1），…………1分第4页共4页浙江科技学

3、院考试试卷，……………2分则，…………………3分，求出，……………6分（2）因，而，则在下的坐标为…………………10分或（2）因在基下的坐标为，则在基下的坐标为……………………10分7、（6分）证：令，………2分即，……………………3分因线性无关，则，………………5分故线性无关。…………………6分第4页共4页