高一物理万有引力定律测试题(一)

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1、高一物理万有引力定律测试题（一）一．定律内容（公式）及适用条件例1．如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.例1．分析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的，故可用补偿法，将挖去的球补上.[解析]将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：半径为的小球的质量补上小球对质点1的引力：因而挖去小球的阴影部分

2、对质点P的引力：二.综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题（1）星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法例2．据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”(LRO),LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次.若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求:(1)LR0运行时的向心加速度a;(2)月球表面的重力加速度g.(2)例2.解：(1)由a=rω得①(2)设月球质量为M，万有引力恒量为G，LRO的质量为m,根据牛顿定律②由万有引力定律得③由①②③得④此类题型

3、经常以抛体运动出现：例3．某星球质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球表面上，从同样高度以相同大小的初速度平抛同一个物体，射程应为（）A、10m;B、15m;C、90m;D、360m;例4．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。（2）卫星的速度、加速度、周期和卫星轨道的关系例4．解：在海平面，由自由落体运动规律，有（1）（2）在某高山顶，由自由落体运动规律，有（3）（4）由以上各式可以得出，例5．已知地

4、球半径R＝6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，计算在距离地面高为h＝2×106m的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T.例5．分析：根据万有引力提供其做圆周运动的向心力求解.[解析]卫星做圆周运动的向心力是它与地球间的万有引力，即知由地球表面附近万有引力近似等于重力，即得由两式可得：m/s=6.9×103m/s运动周期：s7.64×103s点评：在已知地球半径和地面附近重力加速度的情况下，可以使用变换GM＝gR2，使计算变得简单，有些教师称其为黄金代换.例6．我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。

5、设“嫦娥1号”卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）例6．解析：设月球质量为M，探测器质量为m，引力常量为G，在圆轨道上运行周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律得①由题意得②探测器在月球表面上时③由以上各式得，离地面的高度④题后反思：本题是一道天体运动方面的试题。综合了万有引力定律、牛顿第二定律、圆周运动等考点，均为主干知识。试题中等难度。本题的亮点是以探月卫星“嫦娥1号”为话题引导学生关注科技进展，关注社会进步，是

6、一道很好的试题。（2）求天体的质量、密度例7．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。例7．解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M.“卡西尼”号围绕

7、土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.由题意所以：．又得例8．把地球绕太阳公转看作匀速率圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km，已知万有引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）例8．[解析]题干给出地球轨道半径：r=1.5×108km，虽没直接给出地球运转周期数值，但日常知识告诉我们：地球绕太阳公转一周为365天，故周期T＝365×24×3600＝3.2×107s万有引力提供向心力故太阳质量：kg2×1030kg[点评]在一些天体运行方面的估算题中，常存在一些隐含条件，应加

8、以利用.如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力.