薄透镜参数测量的报告

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1、薄透镜参数测量学院：土木建筑工程学院班级：土木1001班姓名：刘世龙学号：102310102011年10月24日薄透镜参数测量一．实验任务透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜基本参数的测量，对于了解光学仪器的构造和性能学会光路的分析和调整技术是很有必要的。本实验设计出各种光路，用来测量透镜的各种基本技术参数。二．实验要求1.设计光路，用两种方法测量所给透镜的焦距2.设计光路，测量所给凹透镜的焦距3.设计光路，测量所给透镜的色差4.设计光路，测量所给透镜的球差三．实验方案1．物理模型的比较与选择；1.用直接法测量凸透镜焦距2.用自准直法找到与原物同样大小的倒立像，

2、测量此时凸透镜光心到像之间的距离3.用共轭法测量凸透镜焦距4.用物距像距法测量凹透镜焦距5.用自准法测量凹透镜焦距6.将高压汞灯前放上滤色镜观察和测量透镜所产生的色差7.将可变光阑放在光路中，观察和测量透镜的球差2．实验方法的比较与选择；1.直接法测凸透镜的焦距如图所示，用平行光垂直照到透镜上，测量聚焦点得距离，记透镜中心的位置为，那么。2.自准直法测凸透镜的焦距如图所示，当小孔处于透镜主光轴上的前焦点时，光经过透镜成为平行光，此平行光经与光轴垂直的平面反射镜反射，沿原光路返回至小孔，小孔的像与小孔反像等大。换言之，若经过对透镜和平面镜的调节达到上述状态，则小孔与透镜共轴

3、，小孔与透镜距离为透镜焦距，且平面反射镜垂直于光轴。1．共轭法测凸透镜的焦距如图所示，设凸透镜的焦距为。使物与屏的距离并保持不变，如图所示。移动透镜至处，在屏上成放大实像，再移至处，成缩小实像。令和之间的距离为，物到屏（像）的距离为。根据共轭关系有，，由透镜成像公式和上图给出的几何关系可导出：。实际测出，就可以求出焦距。此方法的优点是不必测物距和像距，从而避开了物距、像距因透镜中心不易确定而难以测准的困难。比较：对于直接法，实验室里很难找到平行光，而且，焦点的位置不好确定，因此测量出来的结果误差会很大；对于自准直法，因为透镜的中心不易确定，所以物距难以测准，误差也会相对大

4、些；对于共轭法，虽然放大实像和缩小实像不容易定位，但是该方法避开了物距、像距因为透镜中心不易确定而难以测准的问题，只要测出、即可，因此误差相对小些，所以选共轭法。4.用物距像距法测凹透镜焦距如图所示：在没有凹透镜时，物经凸透镜后将成实像于。在间插入凹透镜后，便成了的物，但不是实物，而是虚物。对凹透镜而言，物距，该虚物由凹透镜再成像于，像距。由透镜成像公式得：，。5.自准法测凹透镜焦距如图所示：凹透镜成像于，在与之间插入凹透镜及平面反射镜。移动，当位于的第一焦点时，则发出的光是平行光。根据光路可逆原理，最后必定在点形成一个与原物等高、倒立的实像，这时：。比较：用自准法测凹透

5、镜焦距，由于成像上的一些近似和仪器上的原因，其测量误差较大，且复合性差。因此选用物距像距法测凹透镜的焦距。6.测量色差如图所示：用高压汞灯加不同的滤光片（作用是仅让某一波长的光透过）以选取不同波长的光照射物体，通过调节紧挨透镜的光圈仅让近场光线通过，测得不同波长的光入射时透镜的焦距，计算轴向色差和横向色差。7.测量球差如图所示：用高压汞灯照射物体（“1”字屏），在紧靠透镜后放一光阑，以调节透过光线，记下近场和远场光线像的位置及高度，计算纵向球差和横向球差。3．仪器的选择与配套（系统误差分析）光学导轨、薄透镜、光阑、滤色镜、高压汞灯，“1”字屏，像屏1）误差公式的推导1.直

6、接法测凸透镜焦距的误差公式推导：设焦点的的坐标为，凸透镜的中心坐标为，则。所以；对两边取微分，得：；换为不确定度符号：；两边平方，得：，即。2.自准直法测凸透镜焦距的误差公式推导：设小孔的的坐标为，凸透镜的中心坐标为，则。所以；对两边取微分，得：；换为不确定度符号：；两边平方，得：，即。3.共轭法测凸透镜焦距的误差公式推导：因为，对两边取对数得：；对两边取微分，得：；合并同类项，得：；对系数取绝对值，得：；换为不确定度符号：；两边平方得：；所以：1.物距像距法测量凹透镜公式的推导：因为，两边同时取对数，有：；两边同时微分，有：；合并同类项，有：；对系数取绝对值，有：；换为

7、不确定度符号，有：；两边平方，得：；所以：2.测量轴向色差误差公式的推导：设的坐标为，的坐标为，则轴向色差。所以：；对两边取微分，得：；换为不确定度符号：；两边平方：，故。1.测量横向色差误差公式的推导：设的纵坐标为，的纵坐标为，则横向色差。所以：；对两边取微分，得：；换为不确定度符号：；两边平方：，故。2.测量纵向球差误差公式的推导：设点的坐标为，点的坐标为，则纵向球差。所以：；对两边取微分，得：；换为不确定度符号：；两边平方：，故。3.测量横向球差误差公式的推导：设点的坐标为，点的坐标为，则横向球差。所以：；对两边取微分，