大学物理(下)第十章作业与解答

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1、第十章静电场中的导体和电介质一.选择题1.有一带负电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量不是足够小的正点电荷放在该点，如图，测得它所受电场力大小为F，则(A)比P点处场强的数值大(B)比P点处场强的数值小(C)与P点处场强的数值相等(D)与P点处场强的数值哪个大无法确定注意：此类型题如果1.q0的电荷与带电体的电荷相异，则选A（比P点处场强的数值大）2.q0的电荷与带电体的电荷相同，则选B（比P点处场强的数值小）[]2.对于带电的孤立导体球(A)导体内的场强与电势均为零(B)导体内的场强为零，电势为恒量(C)导体内的电势比导体表面高(D)导体内和导体表面的电势高低无法确

2、定[]3.同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图，由电场线分布可知球壳上所带总电荷(A)(B)(C)(D)无法确定[]4.一无限大均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的无限大导体板B，如图示，已知A上的电荷面密度为＋?，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A)(B)(C)(D)[]5.一不带电导体球半径为R，将一电量为+q的点电荷放在距球心O为d（d>R）的一点，这时导体球中心的电势为（无限远处电势为零）(A)0(B)(C)(D)注意：考虑球心的位置，距球面各点的距离相等；再考虑到，导体球达致静电平衡时感应电荷的代数和必为零，所以球面上的感应电荷对

3、球心总的电势应为零，只剩下点电荷对球心的电势。[]6.在静电场中做一闭合曲面S，若有（式中为电位移矢量），则S面内(A)既无自由电荷，也无极化电荷(B)无自由电荷(C)自由电荷和极化电荷的代数和为零(D)自由电荷的代数和为零[]7.一空气平板电容器，充电后两极板上带有等量异号电荷，现在两极板间平行插入一块电介质板，如图示，则电介质中的场强与空气部分中的场强相比较有：(A)，两者方向相同(B)，两者方向相同(C)，两者方向相同(D)，两者方向相反注意：根据高斯定理，电位移矢量无论在空气中还是介质中都是相等的。[]8.两半径相同的金属球，一为实心，一为空心，把两者各自孤立时的电容值相

4、比较有：(A)空心球电容值大(B)实心球电容值大(C)两球电容值相等(D)大小关系无法确定[]9．空气平板电容器保持与电源相连，在两板间充满电介质，则电容、板间场强与充入介质前相比有：(A)不变，不变(B)不变，增大(C)增大，不变(D)增大，增大（注意：“空气平板电容器保持与电源相连”因此，电势差等于电源的电压，所以电容虽然增加了，但会再度充电以维持电势差不变，）[]10.真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等，则它们静电能之间的关系是(A)球体的静电能等于球面的静电能(B)球体的静电能大于球面的静电能(C)球体的静电能小于球面的静电能

5、(D)球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能[]注意：静电能二.填空题11.一导体球壳内外半径为和，带电荷Q，在球心处放一电荷为q的点电荷，则球壳内表面的电荷面密度?1=____________________，外表面的电荷面密度?2=_____________________.（；）12.设空气的击穿电场强度为，则半径为的导体球在空气中最多能带的电荷为__________________________.（）13.一半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，球壳内为真空，壳外是无限大的相对电容率为的各向同性电介质，设无穷远处为电势零点，则球壳的电势为____

6、______________.（）14.电容量为C平板电容器，充电后与电源保持联接，然后在两极板间充满相对电容率为的电介质，则电容量是原来的__________倍，极板间电场强度是原来的__________倍，电场能量是原来的__________倍.（；1；）注意：题目告诉我们充电后与电源保持联接，所以电势差是不变的，但加入介质后，电容增大为倍，电容*电势差=电量，所以电量也增大相同倍数；因为电势差不变所以场强不变，电场能=(1/2)C*U^2,所以也增大为倍。15.一带有一定电量的导体球置于真空中，其电场能量为，若保持其带电量不变，将其浸没在相对电容率为的无限大均匀电介质中，这

7、时它的电场能量W=________________.（）注意：电场能=(1/2)Q^2/C三.计算题16.两个带等量异号电荷的同心导体球面，半径分别为和，已知内外球的电势差为450V，求内球上所带的电量.解：设内球面带电为q，外球带电即为-q内外球之间，即，场强为两球面间电势差可求得17.两块无限大带电平板导体如图排列，证明：（1）相向的两面（图中的2和3），其电荷面密度总是大小相等而符号相反；（2）背向的两面（图中的1和4），其电荷面密度总是大小相等且符号相同.证明：设四个面上