周周清试卷

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等腰三角形的性质与判定周周清　一．选择题（共10小题,每题3分）1．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）第（1）题图第（4）题图第（7）题图A．35°B．45°C．55°D．60°　2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）A．12B．9C．12或9D．9或7　3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）A．8或10B．8C．10D．6或124．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC5．若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（　　）A．12B．14C．15D．12或15　6．等腰三角形两边长分别是2cm和3cm，则周长是（　　）A．7cmB．8cmC．7cm或8cmD．条件不足，无法求出　7．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）A．20°B．25°C．30°D．40°　8．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）第（8）题图第（9）题图第（10）题图A．5B．6C．7D．89．如图，已知△ABC，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是（　　）A．∠BAC=∠BB．∠1=∠2C．AD⊥BCD．∠B=∠C　第5页（共5页） 10．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个？（　　）①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分线．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）（每题三分）11．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为　　　　　　．12．如图，AC=BC=6cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为　　　　　　．13．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若△ABC的周长为6cm，则△DCE的周长为　　　　　　cm．　第（13）题图第（14）题图第（15）题图14．如果△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠CDE是　　　　　　度．15．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE…，若依次作下去，最多可作　　　　　　条与AB相等的线段．三．解答题（共7小题）（共55分）16．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．17．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．第5页（共5页） 18．（8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．　19．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．　20．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．　21．（8分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．　第5页（共5页） 22．（8分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．附加题（10分）（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．第5页（共5页） 2015年11月25日150043320@qq.com的初中数学组卷参考答案　一．选择题（共10小题）1．C2．A3．C4．D5．C6．C7．D8．A9．A10．D　二．填空题（共5小题）11．50°或65°12．3cm13．3+614．1515．5　三．解答题（共7小题）16．　　　17．　　　18．　　　19．　　　20．　　　21．　　　22．　　　　第5页（共5页）