100个历史上最有名的初等数学难题

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1、兵马俑BBS--XJTUeec精华区文章阅读100个历史上最有名的初等数学难题wanzhu  发信人:kisscwt(风起云涌，笑看风云),信区:XJTUeec标 题:100个历史上最有名的初等数学难题发信站:交大兵马俑bbs站(2003年05月02日13:09:08星期五),站内信件100个著名初等数学问题100GreatProblemsofElementaryMathematics

2、算术题1-26

3、平面几何题27-41

4、圆锥曲线和摆线题42-66

5、

6、立体几何题67-76

7、航海与天文学题77-88

8、极值题89-100

9、【【第01题 阿基米德分牛

10、问题Archimedes'ProblemaBovinum  太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。  在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。  在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。  问这牛群是怎样组成的？第02题 德·梅齐里亚克的法码问题TheWeightProblemofBa

11、chetdeMeziriac  一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。  问这4块砝码碎片各重多少？第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton'sProblemoftheFieldsandCows  a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；  a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；  a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick'sProblemoft

12、heSevenSevens  在下面除法例题中，被除数被除数除尽：             **7**       ┏━━━━━━━━━━ ****7* ┃**7*******       ╯******        ━━━━━━━        *****7*        *******        ━━━━━━━          *7****          *7****          ━━━━━━━          *******          ****7**          ━━━━━━━            **

13、****            ******            ━━━━━━━                 0  用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman'sSchoolgirlProblem  某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题TheBernoulli-EulerProblemoftheMisaddressedletters  求n个

14、元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler'sProblemofPolygonDivision  可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas'ProblemoftheMarriedCouples  n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？第09题 卡亚姆的二项展开式OmarKhayyam'sBinomialExpansion  当n是任意正整数时，求以a和b的幂

15、表示的二项式a+b的n次幂。第10题 柯西的平均值定理Cauchy'sMeanTheorem  求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值。第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli'sPowerSumProblem  确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np。第12题 欧拉数TheEulerNumber  求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值。第13题 牛顿指数级数Newton'sExponentialSeries  将指数函数ex变换成各项为x的幂

16、的级数。第14题 麦凯特尔对数级数NicolausMercator'sLogarithmicSeries  不用对数表，计算一个给定数的