数字图像处理上机作业三

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1、数字图像第三次作业数字图像第三讲作业1.绘制一幅人像或风景图像的幅频图及相频图,并由幅频图及相频图重建空间域图像.(使用fft2,ifft2,fftshift函数)分析：fft2函数可以用来对图相求二维傅里叶变换，fft2作用后得到的只是很大的，要先对它除以图像的像素点个数m*n再进行幅频响应与相频响应的求解。这是得到的频率响应是以(0,0)像素点为频率零点的，我们知道频率响应是关于原点对称的，因此在fft2后通过ifft2可将频率原点移至图像中心点，这样便于对频响的对称性进行观察。abs函数得到幅频度，可经log调整

2、为人眼敏感的范围，如：mag=log(1+50*abs(I2));相频响应可由angle函数获得。最后通过fftshift函数可对频率响应进行空间域图像的重建。代码及注释如下：functionfuliye(x)I=imread(x);[m,n]=size(I);I1=fft2(single(I));%fft2函数要求输入矩阵为single或double型I2=fftshift(I1/m/n);mag=log(1+50*abs(I2));%abs函数得到幅度，经log调整为人眼敏感的范围phase=angle(I2);%

3、angle函数得到相角imshow(mag);title('幅频图')figureimshow(phase);title('相频图')I3=uint8(ifft2(I1));%ifft2进行二维傅里叶反变换figureimshow(I3);title('原图')figureI4=uint8(ifft2(abs(I1)));%仅对傅里叶变换的幅值进行反变换imshow(I4);title('由幅频信息还原图')figureI5=abs(ifft2(angle(I1)));%仅对傅里叶变换的相角进行反变换imshow(I5

4、,[]);title('由相频信息还原图')运行：在命令窗口中输入fuliye(‘Lenna.bmp’)输出五幅图如下：第12页共12页数字图像第三次作业幅频图：相频图：由幅频信息还原图：由相频信息还原图：由幅频和相频一起还原出原图：第12页共12页数字图像第三次作业结论：由幅频图可以看出自然图像的频谱能量主要集中在低频附近；由仅从幅频或相频还原出的两张图可以看出，相频同样很重要。2.画出以下几个特殊图像的频谱图.1)小圆点图像2)矩形块;1/2大小的矩形块;旋转30度的矩形块(可用imrotate()函数)3)45度

5、方向倾斜的正弦条纹.分析：由于要对几个图形进行频谱分析，故可先编写一个计算并绘制频谱图的子函数fuliye0，和第一题fuliye1类似。在主程序中只要编写相应图形的矩阵I，并调用fuliye0子程序即可。代码及注释如下：%主程序functionfuliye2(x)I=uint8(zeros(256,256));%****************x=0：画出小圆点图像的频谱图****************if(x==0)fori=1:256forj=1:256if(i-128)^2+(j-128)^2<200I(i,

6、j)=255;endendend%以上程序画出一个黑底白色的小圆点fuliye0(I);%调用子函数画出频谱图%****************x=1：画出矩形块图像的频谱图****************elseif(x==1)I(123:133,118:138)=255;fuliye0(I);%***************x=2：画出1/2矩形块图像的频谱图***************elseif(x==2)I(123:133,123:133)=255;fuliye0(I);%**************x=3

7、：旋转30°矩形块图像的频谱图**************elseif(x==3)第12页共12页数字图像第三次作业I(123:133,118:138)=255;I=imrotate(I,30);fuliye0(I);%*************x=4：45度方向倾斜的正弦条纹的频谱图*************elseI=single(I);fori=1:256I(i,1:256)=sin(pi/16*i);endI=imrotate(I,45);fuliye0(I);end%计算并画出频谱图的子函数fuliye0如下

8、：functionfuliye0(x)I=x;[m,n]=size(I);I1=fft2(single(I));I2=fftshift(I1/m/n);mag=log(1+30*abs(I2));phase=angle(I2);imshow(mag);title('幅频图')figureimshow(phase);title('相