完全平方公式专项练习50题(有答案)

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1、完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)2、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)或(a-b)或(-a-b)或(-a+b)②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。即：a+2ab+b或a-2ab+b-a-2ab-b或-a+2ab-b专项练习：1．（a＋2b）22．（3a－5）23.．（－2

2、m－3n）24.（a2－1）2－（a2＋1）25.（－2a＋5b）26.（－ab2－c）27.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）8.（2a＋3）2＋（3a－2）29.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；11.（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．12.972；313.20022；14.992－98×100；15.49×51－2499．16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）17.（a＋b＋c）（a＋b－c）18.（２a＋１）－（１－２a）19.（３x－y）－（２x＋y

3、）＋５x（y－x）20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.21.解关于x的方程：（x＋）－（x－）（x＋）＝.22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．25.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．27.已知求与的值。28.已知求与的值。29.已知求与的值。30.已知求的值。31.已知，求的值

4、。32.已知，求的值。33.已知，求的值。34.试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值336.已知，都是有理数，求的值。37.已知求a+b的值。38.要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值为多少？39．如果x＋＝8，且x>，求x－的值。40.已知m＋＝14求（m＋）的值。41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)242.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)43.化简（1-x²）（1-y

5、²）-4xy44.求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．45.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.547.,其中48.，其中.49.(2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=350.有这样一道题，计算：2（x+y）(x－y)+[（x+y）2－xy]+[（x－y）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请

6、回答这是怎么回事？试说明理由。51.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？3