高中化学奥赛-晶体学基础

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1、第五讲晶体学基础*（一）晶体(crystal)的点阵结构（1）晶体的结构特征晶体是内部粒子（原子分子离子）或离子集团在空间按一定的规律周期性排列的固体。周期性是指一定种类的粒子（原子或原子团）在空间一定的方向上每隔一定的距离重复出现的现象。周期性重复的两要素：周期性重复的内容（结构基元(structuralmotif)）和重复大小和方向。（2）点阵(lattice)结构点阵:连接任意两点的向量平移后能重合的一组点。a线性高分子—(CH2)n—与直线点阵素向量bAs2O3，B(OH)3,石墨与平面点阵平面点阵单位：正方，六方，巨

2、型，带心，一般。cNaCL晶体与空间点阵点阵单位：素单位(P)底心(C)体心(I)面心(F)(3)晶体与点阵对应关系：晶楞--直线点阵；晶面--平面点阵；晶体--空间点阵；*晶体结构=点阵+结构基元（晶体基本特征）（二）晶胞晶胞：空间点阵单位所截出晶体的一块平行六面体。（1）晶胞(crystalcell)两要素：大小形状和内容。（2）晶胞参数:三个互不平行的楞长(a,b,c)及他们的夹角。

3、Cl1/200,01/20,001/2,1/21/21/2CsCL:Cs000,Cl1/21/21/2（CC4）:C=Na,C/1/41/41/4,1/43/43/4,3/41/43/4,3/43/41/4*坐标系不变，原子移动：例：*坐标系平移(原点选择不同)：例:金刚石（CC4）(4)两点间距离：P2—P1=+=[(P2-P1).(P2-P1)]1/2正交：P2—P1=[(x2-x1)2a2+(y2-y1)2b2+(z2-z1)2c2]1/2可用于计算键长P2--P1,键角(c2=a2+b2-2abCosin)及二面角，确

4、定分子结构，讨论分子性能；计算分子间的距离，讨论分子间作用力及氢键等。(5)原子个数计算：晶胞顶点（1/8）,楞（1/4），面（1/2），内（1）。(6)空间占有率（堆积系数）：晶胞内原子体积/晶胞体积晶胞体积=ShS底面积，h高（棱柱）(7)正当点阵单位：在照顾晶体对称性的情况下，含点阵点最少的点阵单位。如NaCL晶体为立方面心。(8)正当晶胞：正当点阵单位所对应的晶胞*(9)晶体的密度D:D=(M/V)=(g.cm-3)M总质量(g)，V摩尔体积(cm3)V=N0,M==晶胞内分子数=化学式分子量=晶胞体积，V=S（底面积

5、）h（高）（直棱柱）V=a.(bc)=b.(ca)=c.(ab)==6.02205.1023mol-1pm=10-2A0=10-10cm=10-12m106(cm)3=1m31m=10-6m，1nm=10-9m1pm=10-12m(三)练习晶胞与点阵：PO(P)CsCl(P)Na(I)Cu(F)Mg(hp)CC4(F)Na(F)石墨(hp)B(OH)3(hp)第六讲晶系和点阵型式（一）晶系和点阵型式(1)晶体对称性：晶体的点阵结构决定晶体的对称性。对称轴:2acos(2/n)=ma2C1(m=2)C2(m=-2)C3(m=-1

6、)C4(m=0)C6(m=1)对称面(m);对称中心(i);反轴(I4=C4i)。I1=i,I2=m,I3=C3+i,I4,I6=C3+m*(2)七个晶系（特征对称元素，晶胞,,点阵形式）(p22)立方(cP,cI,cF)4C3;四方(tP,tI)C4,I4;六方(hP)C6;三方(hP,hR)C3,I3;正交(oP,oC.oA.oB,oI,oF)3C2,2m;单斜(mP,mC.mA.mI)C2,m;三斜(aP)C1,i注：a—anorthic,m—monoclinic,o—orthorhombic,h—hexagonal,t

7、—tetragonal,c—cubic.立方NaClO3(T)FeS2(Th)-Mn(O)ZnS(Td)NaCl(Oh).六方NaAlSiO4(C6)Pb5Ge3O11(C3h)Ca5(PO4)3F(C6h)LaPO4(D6)ZnO(C6v)CaCO3(D3h)BaTiSi3O9(D6h).三方Ni3TeO8(C3)FeTiO3(C3i)-SO2(D3)LiNbO3(C3v)-Al2O3(D3D).四方I(NH)C(CH2)2COOH(C4)PBO4(S4)CaWO4(C4h)NISO4.6H2O(D4)BaTIO3(C4v)

8、KH2PO4(D2d)TiO2(D4h).正交HIO3(D2)NaNO2(C2v)Mg2SO4(D2h).单斜BiO4(C2)KNO2(Cs)KAlSiO8(C2h).三斜CuSO4.5H2O(Ci)Al2Si2O5(OH).*晶体突多面体：F(面数)+V(顶点数)=E(楞数