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时间:2018-01-10
《2013年数学建模练习b题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、B题超速行车你驱车从A城赶往B城。A城和B城间的道路如下图所示,A在左下角,B在右上角,横向纵向各有10条公路,任意两个相邻的十字路口距离为100公里,所以A城到B城相距1800公里。任意相邻的十字路口间的一段公路(以下简称路段)都有限速,标注在图上,单位为公里每小时。标注为130的路段是高速路段,每段收费3元。整个旅途上的费用有如下两类。第一类与花费时间相关,如住店和饮食,由公式给出,单位小时。第二类是汽车的油费,每百公里油量(升)由公式给出,其中,的单位为公里每小时。汽油每升1.3元。问题1.若你遵守
2、所有的限速规定,那么时间最短的路线和花费最少的路线分别是哪一条?问题2.为了防止超速行驶,交警放置了一些固定雷达在某些路段上,如图上红色的路段。另外,他们放置了20个移动雷达。这些雷达等概率地出现在各个路段,你可能在一个路段同时发现多个雷达,也可能在装有固定雷达的路段发现移动雷达。每个雷达都监控了自身所在的整个路段。如果你超速,你有的可能被雷达探测到,届时会被罚款100元;如果你超速,你有的可能被雷达探测到,届时会被罚款200元。假设是遵守所有限速规定所花的最少时间,但你有急事想在时间内赶往B城,那么包括
3、罚款在内最少花费多少?路线又是哪一条?
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