2013年数学建模练习b题

《2013年数学建模练习b题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、B题超速行车你驱车从A城赶往B城。A城和B城间的道路如下图所示，A在左下角，B在右上角，横向纵向各有10条公路，任意两个相邻的十字路口距离为100公里，所以A城到B城相距1800公里。任意相邻的十字路口间的一段公路(以下简称路段)都有限速，标注在图上，单位为公里每小时。标注为130的路段是高速路段，每段收费3元。整个旅途上的费用有如下两类。第一类与花费时间相关，如住店和饮食，由公式给出，单位小时。第二类是汽车的油费，每百公里油量(升)由公式给出，其中，的单位为公里每小时。汽油每升1.3元。问题1.若你遵守

2、所有的限速规定，那么时间最短的路线和花费最少的路线分别是哪一条？问题2.为了防止超速行驶，交警放置了一些固定雷达在某些路段上，如图上红色的路段。另外，他们放置了20个移动雷达。这些雷达等概率地出现在各个路段，你可能在一个路段同时发现多个雷达，也可能在装有固定雷达的路段发现移动雷达。每个雷达都监控了自身所在的整个路段。如果你超速，你有的可能被雷达探测到，届时会被罚款100元；如果你超速，你有的可能被雷达探测到，届时会被罚款200元。假设是遵守所有限速规定所花的最少时间，但你有急事想在时间内赶往B城，那么包括

3、罚款在内最少花费多少？路线又是哪一条？