运筹学基础及应用

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1、运筹学基础及应用P43例13、混合配料问题：某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。试建立这个问题的线性规划的数学模型。表1-19甲乙丙原料成本（元/kg）每月限制用量（kg）A≥60%≥30%2.002000B1.502500C≤20%≤50%≤60%1.001200加工费（元/kg）0.500.400.30售价（元/kg）3.402.852.25P44例14、

2、投资项目的组合问题：兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资：（1）三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资；（2）只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元；（3）允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元；（4）允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排：红光厂有2台车床，1台钻

3、床，1台磨床，承担4中产品的生产任务．已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表１－20所示．对各种产品今后三个月的市场最大需求（小于最大需求量时即可全部销出）及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1－21和表1－22所示．上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不

4、得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大.表１－20　　值　　单位：hi　　　jⅠⅡⅢⅣ车床０.５０.７０.５钻床０.１０.２０.６磨床０.２０.２０.６售价（元／件）８０６０５０４０表1－21最大需求量　　单位：件KjⅠⅡⅢⅣ1月2003002002002月30020003003月3001004000表１－22　产品成本　　单位：元／件KjⅠⅡⅢⅣ１月５０４６４０２８２月５５４５３８３２３月５８４７４２３６P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。它下面设有三个加工厂，每天的糖

5、果生产量分别为：A1—7t,A2—4t,A3—9t.该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量为：B1—3t,B2—6t,B3—5t,B4—6t.已知从每个加工厂到各销售门市部每吨糖果的运价如表3—1所示，问该食品公司应如何调运，在满足各门市部销售需要的情况下，使总的运费支出为最少。表3—1加工厂门市部B1B2B3B4A1311310A21928A374105P95例2、设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为7t、5t、7t，B1、B2、B3、B4四个销地需要该种物资，销量分别为2t、3t、4t、6t，又知各产销

6、地之间的单位运价见表3—25，试决定总运费最少的调运方案。表3—25单位运价表单位：元/t产地销地B1B2B3B4A121134A210359A37812P96例3、设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同，已知各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区单位化肥的运价如表3—29所示，试决定使总的运费最节省的化肥调拨方案。表3—29运价：万元/万t化肥厂需求地区ⅠⅡⅢⅣ产量（万t）A1613221750B1413191560C19202350最低需求（万t）3070010最高需求（万t）507030不限P9

7、8例4、在本章的例1中，如果假定：（1）每个工厂生产的糖果不一定直接发运到销售点，可以将其中几个产地的糖果集中一起运；（2）运往各销地的糖果可以先运给其中几个销地，再转运给其他销地；（3）除产、销地之外，中间还可以有几个转运站，在产地之间、销地之间或产地与销地之间转运。已知各产地、销地、中间转运站及相互之间每吨糖果的运价如表3—33所示，问在考虑到产销地之间直接运输和非直接运输的各种可能方案的情况下，如何将三个厂每天生产的糖果运往销售地，使总的运费最少。表3—33产地中间转运站销地A1A2A3T1T2T3T4B1B2B3B4产地A11321433113

8、10A21—35—21928A33—1—2374105中间转运站T12311322846T21