北京安通学校2010年gct辅导班数学资料（八）

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1、咨询电话：010－82668233，82668200本资料由北京安通学校提供，如需转载，请标明出处　　一、算术　　【大纲要求】数的概念和性质，数的四则运算及其应用．　　一、数的概念　　1.自然数、整数　　2.分数　　3.小数　　二、数的整除、分类与运算　　1.数的整除：当整数a除以非零整数b，商正好是整数而无余数时，则称a能被b整除或b能整除a。　　2.倍数，约数：当a能被b整除时，称a是b的倍数，b是a的约数。　　3.奇数、偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，k是整数。　　4.质数（素数）:除了本身和1以外并没有

2、任何其他因子的正整数称为质数（素数）。　　合数：除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。　　1既不是质数也不是合数。自然数中最小的质数是2。　　质数中只有2是偶数。　　5.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。　　6.公倍数、最小公倍数　　7.公约数、最大公约数　　8.互质数:公约数只有1的两个数称为互质数。　　最简分数　　注：分数的约分与通分　　例1设a，b都是自然数，且a×b是偶数，则　　A.a与b都是奇数                      B.a与b

3、都是偶数　　C.a与b一个是奇数，一个是偶数        D.以上答案均不正确.学校地址：北京大学太平洋大厦（太平洋电脑城）15层1511室邮编100080学校网址www.antong.orgwww.kaoyee.com咨询电话：010－82668233，82668200　　三、算术平均值.比和比例　　1.算术平均值　　2.比和比例学校地址：北京大学太平洋大厦（太平洋电脑城）15层1511室邮编100080学校网址www.antong.orgwww.kaoyee.com咨询电话：010－82668233，82668200　　（3）正比：若y＝kx（k不为零的常数），则称y与x

4、成正比，k称为比例系数。　　（4）反比：若y＝k/x（k不为零的常数），则称y与x成反比，k称为比例系数。　　例9 记不超过10的素数的算术平均值M,则M最接近的整数是　　A.2    B.3    C.4    D.5　　例10 某班学生40人,其中数学考试成绩统计见表成绩90-10080-8970-7960-69-50-59人数1218505　　则该班考试的平均成绩不低于　　A.76    B.77    C.78    D.79　　例11  五个不同的数,r两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15.这五个数的平均值是　　A．18.8    B．8.4

5、     C．5.6   D．4.2　　分析：本题考察平均值的概念。如图，每个数字出现四次，故学校地址：北京大学太平洋大厦（太平洋电脑城）15层1511室邮编100080学校网址www.antong.orgwww.kaoyee.com咨询电话：010－82668233，82668200　　四、四则运算的应用学校地址：北京大学太平洋大厦（太平洋电脑城）15层1511室邮编100080学校网址www.antong.orgwww.kaoyee.com咨询电话：010－82668233，82668200　　例21 某工程队原计划用6天挖水渠800米,结果前两天就完成了计划的40%,照此

6、进度施工,可提前n天完成,则n为　　A.5    B.3    C.2    D.1　　例22 某条大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两边都栽．求共栽梧桐多少棵？　　例23 1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要　　A．路灯40盏，广告牌40面．B．路灯42盏，广告牌40面．　　C．路灯42盏，广告牌42面．D．路灯40盏，广告牌42面．　　例24在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是学校地址：北京大

7、学太平洋大厦（太平洋电脑城）15层1511室邮编100080学校网址www.antong.orgwww.kaoyee.com咨询电话：010－82668233，82668200　　A.50和40B.40和50C.60和30D.30和60　　分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60．北京安通学校2011年GCT考试辅导班招生简章招生热线：010—8266823382668200　　★学员报保过班100%通过