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1、GCT辅导班数学资料一、数学内容要求内容：1.算术：数的概念和性质，四则运算与运用．2.代数：代数式和不等式的变换和计算．（实数和复数；乘方和开方；代数式的运算；方程；不等式；数学归纳法；数列；二项式定理，排列，组合；概率与统计的基本知识等．3.几何：常见平面和空间图形的计算和运用；三角；解析几何．4.一元微积分：函数及图形；极限；导数及微分及应用；积分．5.线性代数：行列式；矩阵，向量；线性方程组；特征值问题．要求：逻辑推理能力；数学运算能力；空间想象能力；综合思维能力．题目：25题（每题4分）标准选择题．180分钟四门
2、课，平均每门课（数学）45分钟．每题平均1.8分钟．二、复习阶段建议1.全面复习阶段：把大纲要求的知识点复习明白，掌握清楚．2.归纳总结阶段：把复习要求的知识点进一步浓缩和提升，从全局上把握所复习的知识，突出重点和难点．从自己的实际出发，自己总结和提高．3．冲刺阶段：通过做模拟题或考试真题来检查自己的重点掌握的程度和处理问题的能力，查缺补漏，进一步提高应试的能力和技巧．注意：复习数学离不开做数学题，只有通过典型问题的分析和练习相关的数学题才能达到上述的目的．三、应试常用方法和几种解题技巧1.统观考题，沉着冷静，先易后难．2
3、.分析题型，正确应用，对号入座．3.时间不够，定向猜测，争取得分．常用的几种解题技巧1.取特殊值代入法：例1.函数与的图形关于。A．直线对称。B．直线对称。C．直线对称。D．直线对称。例2．在平面上給定线段AB=2,在上的动点C，使得A,B,C恰为一个三角形的三个顶点，且线段AC与BC的长是两个不等的正整数，则动点C所有可能的位置必定在某（）上。A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.直线(C)例3.两个相似多边形的周长分别为,面积分别为.若,且则()A.88B.78C.68D.58(B)例4. 设均为大于零的实数，且则与谁大？
4、 A.前者 B.后者 C.一样大 D．不能确定 （A）2.选项代入法:例5.．一辆汽车从甲地出发按某一速度行驶，可在预订时间到达乙地，但在距乙地180公里处意外受阻30分钟，因此在继续行驶时车速每小时必须增加5公里，才能准时到达乙地。则汽车后来的速度是每小时A.40公里B.45公里C.55公里D.50公里(B)例6.设,则对应于特征值2的一个特征向量是()A.B.C.D.(D)例7.如图,正方形ABCD的面积为1,E,F分别是AB和AC的中点,则图中阴影部分的面积为().A.1/2B.3/4C.2/3D
5、.3/5(C)ACBEFGOH例8．设,则对应于特征值2的一个特征向量是()A.B.C.D.(D)3.排除法例9. 某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么。A．三月份与一月份产值相等。B．一月份比三月份产值多。C．一月份比三月份产值少。D．一月份比三月份产值多。(B)例10.等比数列的公比为，则“”是“对于任意正整数，都有”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件(A)例11.甲、乙两人百米赛跑成绩一样，那麽[]A.甲、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样B.甲、乙
6、两人每时刻的瞬时速度必定不一样C.甲、乙两人至少某时刻的瞬时速度一样D.甲、乙两人到达终点的瞬时速度必定一样(C)例12.８.设,,,则齐次线性方程组的基础解系是(A)(B)(C)(D) （Ｃ）4.结合图形解题：例13.下列不等式成立的是().A.在区间上， B.在区间上，C.在区间上,D.在区间上,(B)例14.某单位有职工40名，其中参加计算机考核的有31名，参加外语考核的有20名，有8人没参加任何一种考核，则同时参加两项考核的有（ ）人 A.13B.15C.19D.21(C)例15..若是任意实数，且
7、，则[]A.B.C.D.(B)例16.已知是奇函数，定义域为，又在区间上是增函数，且，则满足的的取值范围是[](C)A.B.C.D.例17.设函数二阶可导，且，则当时有[]A.B.C.D.（B）5.紧密结合定义（概念）灵活解题：例18.现有三张密封的奖券，其中一张有奖，共有三个人按顺序且每人只能抓走一张，抓到奖的概率最大的人是（ ）。A．第一个人B.第二个人C.第三个人D.一样大(D)例19．直线与直线关于直线对称，则直线的方程为（）．A．x-2y=1B.x+2y=1C.2x+y=1D.2x-y=1（A）例20. 集合的
8、子集的个数是（ ）． A.18B.16C.15D14(B)例21. 的解为（ ） ABC.D(B)例22. 为任意实数，定义 ， 算式和分别为 A.5,5B.5,7C.7,7D.7,5(B)例23.设是单维位向量，若，则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．１ Ｄ． （A
