物理论文-两小球弹性碰撞

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1、两小球弹性碰撞后速度的一般性结论我们在学习经典物理学动量守恒时，有一个经典问题的就是小球的碰撞问题。碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞（文中的碰撞都指正碰）。其中有一种特殊情况叫做弹性碰撞，即碰撞过程中没有能量损失，其中有两个守恒，动量守恒和机械能守恒。在弹性碰撞的条件下又有个经典的例子：设水平面上放有一静止的小球B，设其质量为，此时另有一质量为的小球A在该水平面上以一初速度匀速直线行驶并与其发生弹性碰撞，分别求出小球A和小球B碰撞后的速度。首先对小球A和小球Ｂ组成的系统，碰撞前后动量守恒，有关系式：=+①，由能量守恒，有：②;联立①②两式解得：，（Ⅰ）

2、这个结果被大家已经公认为是一个结论了，在做题时可以直接写出答案，既快又准。更为特殊的是当A、B两小球的质量相等，即=时，有个有趣的现象：两个小球发生速度交换。但是一般情况下，小球B的速度不一定为0。如果这样，那么一般性的结论又是怎样的呢？结果是否会像上面的结论一样好记呢？我还记得当时有个同学就出这个问题让我解。即：水平面上有两个小球A、B，分别以速度和匀速直线运动并发生碰撞，分别求出A、B两小球碰后的速度和。同样的道理有两个守恒：，按照数学解方程组的方法，要消去一个未知数：由（3）式得，代入（4）式中整理得：，要求必然涉及到使用求根公式，且有根的取

3、舍，比较困难。下面我要介绍的是一种比较简单的方法，需要用到上面的结论。我们只知道当小球B静止时的一般性结论。那怎么使小球B的速度为零呢？根据速度的相对性，我设小球B的速度为零，则小球A相对小球B的速度为-,则上述问题转化为小球A以速度-碰静止的小球B,由（Ⅰ）结论，有，。再把两个速度换成是相对地面的速度，两速度要加上，即：，（Ⅱ）。这样（Ⅱ）结果也和（Ⅰ）结果一样好记了，可以说记住了（Ⅰ）结论，也就记住了（Ⅱ）结论了。在做这种题时使用上述结论就可以起到事半工倍的效果。回到问题想原因，关键是相对速度的妙用，转化成了已知的结论来求解。我觉得学习就应该要

4、是这样。我们学了很多东西，关键是怎样来使用。在我们遇到一个新的问题时，我们是否能把问题巧妙的转化，把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解，把复杂的问题简单化，那学习就会是一件很轻松的事情了！