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1、八上数学易错点整理姓名：指导：日期：第43页共35页易错提示三角形的角平分线与角的平分线混淆，易误将三角形的角平分线画成射线；（2）三角形高的两个端点容易找错，特别是钝角所在边上的高常常画错.悟区:三角形的角平分线、中线和商都建裁段,其中一个端点在一个顶点处，另一个端点一定在这个顶点的对边上（或其延长线上），而且角平分线和中线一定在三角形的内部,高可能在三角形的内部，可能与边重合，也可能在三角形的外部.易错点2解等腰三角形有关边的计算题时,容易忽略分类讨论或验证•易错题已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2jr—1.5%—3,求
2、这个等腰三角形的周长.正解式1）若1=21一1,解得1=1,所以三条线段长分别为1,1,2.141=2,不满足三角形的三边关系，故舍去.,9⑵若2N—1=5工一3,解得力=十，则三条线段长分别为第43页共35页<+[=等，不满足三角形的三边关系，故舍去.⑶若#=5久-3,解得了=("，则三条线段长分别为L37'彳・V1++=.>卷，满足三角形的三边关系,二这个等腰三角形的周长为小十;十+=2.d《T：综上所述，这个等腰三角形的周长为2.易错提示:考虑等腰三角形时易忽略对两腰的分类讨论,或者讨论后没有用三角形的三边关系验证能否构成
3、三角形，悟区：涉及等腰三角形的周长计算问题时，必须分类讨论求解，而且求出边长以后还要利用三角形的三边关系验证结论是否合理,.2与三角形有关的角易错点]/)不能正确理解三角形外角的概念・易错题如下图所示，在△ABC中,NLN2,N3哪个是小/的外角?第43页共35页A正解;由于三角形的外角是由三角形的--边与另--边的延长线组成的角，所以上1,23都&AABC的外角.易错提示:没有正确掌握三角形外角的特征,易误认为顶点在△ABC的顶点上的N2也是△ABC的外角.悟区：三;角形的外角是由三角形的一边与另一边的延长线组成的角，不要理解
4、成在三角形外面的角就是外角•易错点2►易忽略三角形外角性质的前提条件・易错题下列关于三角形外角的说法正确的是（）A三角形的外角大于它的内角B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和C三角形的一个内角小于与它不相邻的外角D.三角形的外角和等于180°正解：三角形的外角大于与它不相邻的内角，故A错；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故B错；三角形的一个内角小于与它不相邻的外角，故C正确；三角形的外角和等于360°,第43页共35页故D错.答案:C第43页共35页易错提示:选项AyB因漏掉“不相邻”而判断出错.悟区：确定三角
5、形中角的关系时，一定要注意三角形的分类及某些前提条件的限制.1L3多边形及其内角和易错点1在求多边形的边数时，用错公式第43页共35页第43页共35页・易错题已知解边形的内角和为1980",求n的值，正解：由多边形的内角和公式,得5—2)X1800=1980%所以九一2=11,所以差=13.易错提示:易误认为内角和除以180°就得到边数n,实际上,内角和除以血。得到的是k落悟区：利用边数与内角和的关系时，要正确应用公式，对G?—2)X180°中的〃一2要特别注意，易错点2，忽视角的取值范围•易错题已知多边形的一个内角的外角与其余
6、各内角的和为600求该外角的度数.正解；设多边形的边数为垢这个外角的度数为则与这第43页共35页个外角相邻的内角为(180一%”.由题意，得(n-2)X180+x-(l80-x)=600.解得才=570—90几,.•oVHVigo,且大为整数,/.0<570-90n<180,.**建=5或6.当月=5时，工=570—90X5=120；当北=6时心=57。-90乂6=30.所以当边数为5时，该外角的度数为120北当边数为6时，该外角的度数为30。.易错提示:求出外角与边的关系后，忽略了多边形对外角取值的限制.导囊哦*了许多不成立
7、的财度.悟区；凸多边形的外角大于0°且小于180%这是一个隐含条件,必须加以利弗才能求出正确答案.第43页共35页第43页共35页全等三角形上第十二章12,1全等三角形易错点1找错全等三角形中兀素的对应关系而出错第43页共35页第43页共35页・易错题如下图,AQ〃BC,AB〃CD,并且图中的两个三角形全等，请写出它们的对应边.正解:对应边是AD与CB.CD与AB,AC与CA.易错提示:易不分析全等三角形中元素的对应关系,只通过对图形的主观印象就直接得出结论而出簿.悟区：由AD//BC,AB//CD可知，/DAC与/BCA,ZA
8、CD与NCAB是对应角，再利用对应角所对的边是对应第43页共35页边即可得出正确结论.第43页共35页易错点2.忽视由等量关系运算得出的结论・易错题如下图，若△AOB9COD,AAO0ZXCOE,且点A,O,C在同一条直线上，写出各三角形中相等的角、相等的线段.
