牛顿第二定律的应用(一)

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1、北京四中编　　稿：朱长忠　　　责　　编：郭金娟牛顿第二定律的应用(一) 　　【学习目标】　　1、理解牛顿第二定律的内容及确切含义　　2、理解应用牛顿第二定律解题的程序　　3、初步掌握动力学的两大基本问题　　　　【重点、难点】　　1、掌握力和运动的观点(这里力是指合力，运动要把握好初始条件，把握好运动性质)。　　2、能利用力和运动观点受力分析。　　3、掌握利用牛顿第二定律解题的初步问题。　　【知识精讲】　　一、牛顿第二定律　　1、牛顿第二定律的表述　　物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速

2、度的方向跟合外力的方向相同，既F=ma（式中的F和m、a必须相对应）。特别要注意表述的第三句话，因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。　　若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。　　2、对牛顿第二定律的解释　　(1)力是产生加速度的原因　　公式F合＝ma左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物

3、体在此合外力作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因。因为力是产生加速度的原因，所以只能说：“物体只有受了力才有加速度。”但不能说：“先受力而后产生加速度。”只能说：“物体的加速度与合外力成正比。”而不能说：“合外力与加速度成正比。”　　(2)牛顿第二定律的“四性”，即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性”。　　①瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系。a为某一时刻的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的a与F关系为“同时变

4、”。　　②矢量性：公式F＝ma是矢量式，任一时刻，a的方向均与合外力方向相同。当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。　　③同一性：牛顿第二定律的“同一性”有两层意思。其一是指加速度a相对于同一个惯性系，一般以大地为参考系；其二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统。　　④同时性：牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分，F发生变化，a同时变化，包括大小和方向。　　(3)加速度与速度的关系　　①物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是

5、F＝ma。只要有合力，不管速度是大、还是小、或是零，都有加速度；只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。　　②合力与物体运动速度同方向时，物体做加速运动；反之物体做减速运动。　　③力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(物体的运动状态发生变化)。　　物体所受到合外力的大小决定了物体当时加速度的大小，而物体加速度的大小又是单位时间内速度的变化量的大小（速度的变化率）。加速度大小与速度大小无必然的联系，与速度的变化大小也无必

6、然的联系，加速度的大小只与速度的变化快慢有关。　　④区别加速度的定义式与决定式　　定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值。而而揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。　　二、应用牛顿第二定律解题的程序　　(1)基本程序　　①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。　　②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。　　③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。　　④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。　　(2)正交分解

7、法与牛顿第二定律的结合应用　　当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：Fx＝ma(沿加速度方向)、Fy＝0(垂直于加速度方向)。　　特殊情况下分解加速度比分解力更简单。　　应用步骤一般为：　　①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上；④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程，即Fx＝max，Fy＝may；⑤统一单位，解方程，求得结果。　　三、动力学的两大基

8、本问题　　(1)已知受力情况求运动情况　　根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(即初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。　　注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件共同决定的。　　(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。　　根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定