陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学Word版含解析.doc

《陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021-1高二年级期末考试数学试卷(理科)时间：120分钟，满分：120分一､选择题(每题4分，共48分)1.设是虚数单位，则复数的虚部是（　　）A.B.C.D.————D分析：解答：试题分析：，所以虚部是．故Ｄ确．考点：复数．2.过双曲线的左焦点作轴的垂线交双曲线与点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.————D分析：根据题意可得是直角三角形，从而可得，，再根据双曲线的几何定义即可求解.解答：依题意可得，是直角三角形，所以，-18-，根据双曲线的几何定义可得，，所以，则，故

2、选：D．3.方程表示的是（）A.两条直线B.一条直线和一条双曲线C.两个点D.圆————C分析：利用两个非负数之和为零则两个数均为零，构建方程，解方程组即得结论.解答：方程，即，解得或，故方程表示两个点.故选：C.4.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（）A.B.C.D.————A分析：先由，解得，再利用数量积公式求向量夹角的余弦值即可.解答：向量满足，则，即，故，即，向量夹角为，-18-则.故选：A.5.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.————B分析：过圆心作直线的垂线，垂

3、线与直线的交点向圆引切线，切线长最小．解答：圆心,半径，圆心到直线的距离则切线长的最小值点拨：本题考查圆的切线长，考查数形结合思想，属于基础题．6.以下四个命题中，真命题的是（）A.B.中，是的充要条件C.在一次跳伞训练中，甲，乙两位同学各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示D.，函数都不是偶函数————B分析】分析即得A错误；利用充要条件的定义判断B正确；利用复合命题的定义判断C错误；通过特殊值验证D错误即可.解答：选项A中，时

4、，，即；时，，-18-无意义；时，设，则，故在上单调递增，故，即；综上可知，，故A错误；选项B中，中，若，则，即，即，又，故或，所以或，中，故，即；反过来，若，则，结合诱导公式可知，，，所以；综上，是的充要条件，故B正确；选项C中，依题意，命题是“甲没有降落在指定范围”，是“乙没有降落在指定范围”，故复合命题是“至少有一位学员没有降落在指定范围”，故C错误；选项D中，存在时，函数，满足，即是偶函数，故D错误.故选：B.点拨：方法点睛：（1）证明或判断全称命题为真命题时，要证明对于成立；证明或判断它是假命题

5、时，只需要找到一个反例，说明其不成立即可.（2-18-）证明或判断特称命题为真命题时，只需要找到一个情况，说明其成立即可；证明或判断它假命题时，要证明对于成立.7.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为A.2B.3C.6D.8————C分析：解答：由椭圆方程得F(－1,0)，设P(x0，y0)，则＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋∵P为椭圆上一点，∴＋＝1.∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.∵－2≤x0≤2.∴的最大值在x0＝2时取得，且最大

6、值等于6.8.已知的顶点分别是双曲线的左右焦点，顶点P在双曲线上，则的值等于（）A.B.C.D.————A分析：结合双曲线定义知,，再利用正弦定理进行边角互化求解即可.解答：双曲线中，，故，即，-18-，.故选：A.9.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.————B分析：根据条件构造函数，求函数导数，判断函数单调性和奇偶性，将不等式进行转化求解即可．解答：设，则，∵当时，，，∴当时，，此时函数为减函数，∵是奇函数，∴是偶函数，即当时，为增函数．∵，∴，-18-当时

7、，等价为，即，此时，当时，等价为，即，此时，综上不等式的解集为，故选：B．点拨：关键点点睛：本题考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用导数研究函数的单调性，解决本题的关键是将不等式进行转化，考查了分析能力、运算能力.10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.————B试题分析：抛物线得出其焦点坐标（2，0），故双曲线中c=2，又

8、PF

9、=5，设P（m，n），则

10、PF

11、=m+2∴m+2=5，m=3，∴点P的坐标（3，±），∴解得，，则双曲

12、线的渐近线方程为故选B．考点：本题主要考查抛物线的几何性质，双曲线的几何性质．-18-点评：小综合题，将几种曲线柔和在一起进行考查，是高考命题的一个特点，本题主要考查a,b,c,e,p的关系，也是高考考查的重点．11.函数的图像大致为A.B.C.D.————D分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果.详解：函数过定点，排除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，排除，故选D.点睛：本