2015年上海市黄浦区中考一模(即期末)数学试题及答案

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1、2015年上海市黄浦区初三一模数学试卷一.选择题（24分）1.在Rt△中，，如果，，那么等于（）A.；B.；C.；D.；2.如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）A.，；B.，；C.，；D.，；3.如果，，且与反向，那么下列关系式中成立的是（）A.；B.；C.；D.；4.在△中，点、分别在边、上，如果，，那么由下列条件能够判定∥的是（）A.；B.；C.；D.；5.抛物线与坐标轴（含轴、轴）的公共点的个数是（）A.0；B.1；C.2；D.3；6.如图，在△中，点、分别在边、上，且∥，若，则（）A.；B.；C.；D.；二.填空题（48分）7.如果

2、，那么的值是；8.计算：；9.如果某个二次函数的图像经过平移后能与的图像重合，那么这个二次函数的解析式可以是（只要写出一个）；10.如果抛物线的对称轴是轴，那么的值是；11.如图，∥∥，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果，，那么的值是；12.如图，在梯形中，∥，⊥，⊥，如果，，那么长是；13.如图，如果某个斜坡的长度为10米，且该斜坡最高点到地面的铅垂高度为8米，那么该斜坡的坡比是；14.在Rt△中，，是斜边上的高，如果，，那么的值是；15.正六边形的中心角等于度；16.在直角坐标系平面内，圆心的坐标是，如果圆经过点，那么圆与轴的位置关系是；17.在R

3、t△中，，，，分别以、为圆心的两圆外切，如果点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是；18.如图，在梯形中，∥，⊥，垂足为，联结，，且，若，则的长是；三.解答题（78分）19.如图，已知两个不平行的向量、，（1）化简：；（2）求作，使得（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）；20.在直角坐标平面内，抛物线经过原点、与三点，（1）求抛物线的表达式；（2）写出该抛物线的顶点坐标；21.已知：如图，的半径为5，为外一点，、与分别交于点、和点、，且平分；（1）求作：；（2）当，时，求弦的长；22.如图，小明想测量河对岸的一幢高楼的高度，小明在河边处测得楼顶的

4、仰角是60°，距处60米的处有幢楼房，小明从该楼房中距地面20米的处测得楼顶的仰角是30°（点、、在同一直线上，且、均与地面垂直），求楼的高度；23.已知，如图，在△中，点、分别在边、上，且，、交于点，（1）求作：△∽△；（2）如果平分，求证：；24.在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移使之经过点，平移后的抛物线交轴于点，（1）求的正切值；（2）点在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6，联结、，求△的面积；（3）点在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，联结、，当时，求点坐标；25.在矩形中，，，对角线、交于点，点在延长线上，联结，⊥，分别交线段、

5、边、对角线于点、、（点不与点、重合）；（1）当点是线段的中点时，求的长；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△是等腰三角形时，求的长；