互谱理论与声强测量读书报告.docx

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1、互谱理论与声强测量读书报告1130922机械设计及理论顾嘉运1互谱密度函数1.1根据维纳-埃辛公式计算互谱容易知道，对互相关函数进行傅里叶变化即可得到双边互谱函数&网，而单边互谱函数变巨1=2J机-=‘⑴-JQ巧⑴，『20-二刈=2IR（T）cos2nrrdT实部为：「'可；,称为共谱密度函数；4⑴=2fR（T）sJn2nrTdT虚部为：「'0-I,称为重谱密度函数。互相关函数由双边互谱*了"1的逆傅里叶变换确定时,有：对于上式，用—⑴』表达时有:%①)=J[CKy(fkos2nfT+QKy(0sin2nf

2、T]df空由皿确定。其中:互谱项£例也¥(%正可负,它们的符号确定了相角瓦色]的象限。这些符号也表明了在任何频率处，西是否跟在画的后面。互谱幅值的一个重要关系：

3、G♦(nI.GxxfflG灯,这个关系类似于

4、外出1s%*的互相关不等式,它给出了如下定义的相干函数：分I，(铲_-♦讨1.1DFT计算互谱从两个平衡遍历随机过程国划、画U上，对代表过程白长度为T的第k个样本作有限的傅Kk(LT)=Jk(t)e-'21ThdlT)=J：yN)eWt以上两个随机过程的双边谱密度函数为：=Um/X：(f,T)Yk(f

5、,T)]1K(0=Um-EXjf,T)Yk(f式中的期望值E表示对指标k的一种平均运算它相应的单边谱密度函数为：U(f)=2S(D=lim(frTiYjtT)1XVT-wJ114KJ2声波的能量及声强定义2.1基本定义声波是一种弹性波，它是声场介质的动能与弹性势能两种能量形式随空间、时间相互转换的过程。当声源振动时，振动体对周围相邻的媒质产生扰动，而被扰动的媒质又会对相邻的媒质产生扰动，这种扰动的不断传递就是声波产生与传播的基本原理。声场：存在着声波的空间；声场介质：声场中能够传递扰动的媒质。声场介质的基本

6、参量：介质密度，声压，介质质点振速。介质密度E：由于空气媒质具有弹性，当扰动在其中传播时，媒质中每一小区都处于“压缩一疏张一压缩一疏张”的变化状态中。当媒质某区处于压缩状态时，其密度将大于静态密度；当媒质某区处于疏张状态时，其密度将小于静态密度。声压p：根据气体状态方程，当媒质某区处于压缩状态时，其压强固将大于静态时的大气压强回，压强增量当媒质某区处于压缩状态时，其压强门将小于静态时的大气压强口L压强增量竺三EZ&亘I。媒质的压强增量定义为声压，即m=pi,单位为“帕”。介质密度点振速：声波传播过程中，介质

7、质点均在各自的平衡位置附近振动。通常，质点位移是时间的正弦(或余弦)函数。当介质质点的运动方向与波的传播方向同向时，质点的振速规定为正，反之则为负。2.1声能密度声能密度四：声能密度是声场中某一时刻单位体积的能量，声能密度在所论空间的积分就是声场总能量。动能密度四I,.21ip2COIl(t)=-p(t)AV=势能密度四，:"L,=T⑴+画

8、其中画

9、、函、画分别为瞬时声压、质点速度及空气密度；雨为单位体积的体积增量；位、目以别为标准状况大气平均密度和声速。2.2声强声强：单位时间通过与声波传播方向垂直的单位

10、面积的声波能量。可以定义r方向的瞬时声强为：dE-](I)=■-rdidA显而易见，回应该等于声波在回面积上做的功，即视=Pi(l)dA叫其中，画为介质总压力，等于大气平均压力园与声压画1之和，故dEPg)出如果在做够长时间间隔T中进行时间平均，有：1尸,、LJPt(Dur(Odl=030时间平均声强：，工P叫⑴山即:

11、『二P(D'(t)瞬时声强：设声场中某点的瞬时声压为ES3,质点振动速度矢量为叵土该点的瞬时声强定义为:网=।式D碗声强是一个矢量，其作用方向始终与质点速度在同一直线上。咯(D--—=VI(

12、t)声场的能量平衡方程：讹声能密度的时间变化率与声强矢量的散度大小相等，方向相反。通常使用上说的声强指“时间平均声强”。=-IP(t)u(l)dl目四W国3同相位，为有功分量，画］与区可具有90度相位差，为无功分量。“时间平均”将使得瞬时声强中的无功分量相互抵消。因此，声源辐射的声功率只取决于时均声强。