互谱理论与声强测量读书报告.doc

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1、互谱理论与声强测量读书报告机械设计及理论顾嘉运1互谱密度函数1.1根据维纳-埃辛公式计算互谱容易知道，对互相关函数进行傅里叶变化即可得到双边互谱函数,而单边互谱函数。实部为：，称为共谱密度函数；虚部为：，称为重谱密度函数。互相关函数的逆傅里叶变换确定时，有：对于上式，用和表达时有：由来确定。其中：互谱项和可正可负，它们的符号确定了相角的象限。这些符号也表明了在任何频率处，是否跟在的后面。互谱幅值的一个重要关系：，这个关系类似于的互相关不等式，它给出了如下定义的相干函数：1.2DFT计算互谱从两个平衡遍历随机过程、上，对代表过程的长度为T的第k个样本作有

2、限的傅里叶变换：以上两个随机过程的双边谱密度函数为：式中的期望值E表示对指标k的一种平均运算。它相应的单边谱密度函数为：2声波的能量及声强定义2.1基本定义声波是一种弹性波，它是声场介质的动能与弹性势能两种能量形式随空间、时间相互转换的过程。当声源振动时，振动体对周围相邻的媒质产生扰动，而被扰动的媒质又会对相邻的媒质产生扰动，这种扰动的不断传递就是声波产生与传播的基本原理。声场：存在着声波的空间；声场介质：声场中能够传递扰动的媒质。声场介质的基本参量：介质密度，声压，介质质点振速。介质密度：由于空气媒质具有弹性，当扰动在其中传播时，媒质中每一小区都处于

3、“压缩一疏张一压缩一疏张”的变化状态中。当媒质某区处于压缩状态时，其密度将大于静态密度；当媒质某区处于疏张状态时，其密度将小于静态密度。声压P：根据气体状态方程，当媒质某区处于压缩状态时，其压强将大于静态时的大气压强，压强增量；当媒质某区处于压缩状态时，其压强将小于静态时的大气压强，压强增量。媒质的压强增量定义为声压，即，单位为“帕”。介质密度点振速：声波传播过程中，介质质点均在各自的平衡位置附近振动。通常，质点位移是时间的正弦(或余弦)函数。当介质质点的运动方向与波的传播方向同向时，质点的振速规定为正，反之则为负。2.2声能密度声能密度：声能密度是声

4、场中某一时刻单位体积的能量，声能密度在所论空间的积分就是声场总能量。动能密度，，势能密度，，其中、、分别为瞬时声压、质点速度及空气密度；为单位体积的体积增量；、分别为标准状况大气平均密度和声速。2.2声强声强：单位时间通过与声波传播方向垂直的单位面积的声波能量。可以定义r方向的瞬时声强为：显而易见，应该等于声波在面积上做的功，即其中，为介质总压力，等于大气平均压力与声压之和，故如果在做够长时间间隔T中进行时间平均，有：时间平均声强：即：瞬时声强：设声场中某点的瞬时声压为，质点振动速度矢量为，该点的瞬时声强定义为：声强是一个矢量，其作用方向始终与质点速度

5、在同一直线上。声场的能量平衡方程：声能密度的时间变化率与声强矢量的散度大小相等，方向相反。通常使用上说的声强指“时间平均声强”。而与同相位，为有功分量，与具有90度相位差，为无功分量。“时间平均”将使得瞬时声强中的无功分量相互抵消。因此，声源辐射的声功率只取决于时均声强。