宁夏吴忠中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题文202105220129.doc

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1、优选某某某某中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题文一．选择题1．＝()A．－－iB．－+iC．－－iD．－+i2.抛物线y＝4x2的焦点坐标为()A．(1，0)B．(2，0)C．(0，)D．(0，)3.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A．1B．2个C．3个D．4个4.已知双曲线－y2＝1(a>0)的离心率是，则a＝(　D　)A.B．4C．2D.5.有下列说法：①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线

2、性回归方程为＝－5x＋350，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；②线性回归直线：＝x＋一定过样本点中心；③在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；④在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好．其中正确的结论个数为()A．1B．2C．3D．412/12优选6.设F1和F2为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1，F2，A(0，2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是()A．y＝±xB

3、．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x7.已知函数f(x)＝xlnx，则f(x)()A．在(0，＋∞)上单调递增B．在(0，＋∞)上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递减8.已知P是椭圆＋＝1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且∠F1PF2＝60°，则△F1PF2面积为(　　)A．B．2C.3D.9.若函数f(x)＝x3＋ax2＋x既有极大值又有极小值，则a的取值X围是()A．(－∞，－)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－，)D．(，＋∞)答案：b10.椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3,2)，则以P为中点的弦

4、所在直线的斜率为(　　)A．－B．－C．－D．－11.曲线y＝2sinx＋cosx在点(π，－1)处的切线方程为()A．x－y－π－1＝0B．2x－y－2π－1＝0C．2x＋y－2π＋1＝0D．x＋y－π＋1＝012.设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值X围是()A．(1，2]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]D．(0，3]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线上一点到其焦点距离为，则该点坐标为.14.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf

5、′(1)＋lnx，则f′(1)＝________．12/12优选15.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若·＝0，则椭圆的离心率为()16.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)＝3，且f(x)的导数f′(x)在R上恒有f′(x)<2(x∈R)，则不等式f(x)<2x＋1的解集为()A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)三．解答题１７.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得

6、到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：K2＝.P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（1）O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

7、PF

8、＝4，则△POF的面积为.（２）已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P(，4)，则双曲线的方程是(　C　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D．x2－＝112/12

9、优选19．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1与x＝－处都取得极值．(1)求函数f(x)的解析式及单调区间；(2)求函数f(x)在区间[－1，2]的最大值与最小值．20.如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°.(1)证明：直线BC∥平面PAD；(2)若△PCD的面积为2，求四棱锥PABCD的体积．21.（本小题12分）已知椭圆，点是椭圆C上一点，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线l：y=x+m与椭圆C相交于A，B两点，且在y轴上有

10、一点M(0,2m)，当面积最大时，求m的值．22．(12分)已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)＜0在[－1，＋∞)上有解，求a的取值X围．某某中学2020—2021学年度第二学期高二年级期中考试数学文试题一．选择题12/12优选1．＝()A