解析几何专题教案.doc

《解析几何专题教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线学习内容要点记录一、斜率与倾斜角(Ⅰ)有关倾斜角1.倾斜角的概念：(1)在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，把轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角就叫直线的倾斜角。(2)当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0。注意（1）直线向上的方向；（2）轴正向；（3）小于的正角2.倾斜角的范围：，）(Ⅱ)有关斜率1.定义：倾斜角的正切值就叫斜率.即注意：（1）倾斜角为时斜率不存在，但斜率存在；（2）倾斜角在，）时斜率大于0，倾斜角在（，）时斜率小于0。2.斜率公式：（1）；（2）＝（）3.重要结论

2、：直线的斜率的绝对值越大，它相对于轴的倾斜程度就越大，即直线就越陡。(Ⅲ)、常见问题1.已知倾斜角的范围求斜率的范围2.已知斜率的范围求倾斜角的范围二、直线方程1.点斜式：；2.截距式：；3.两点式：；4.截距式：；5.一般式：，其中A、B不同时为0.三、直线的位置关系1.两条直线，有三种位置关系：平行（没有公共点）；相交（有且只有一个公共点）；重合（有无数个公共点）.在这三种位置关系中，我们重点研究平行与相交.设直线：=+，直线：=+，则：∥的充要条件是=，且=；⊥的充要条件是=-1.1.已知直线，则与该直线平行的直线

3、为：与该直线垂直的直线为：3.点到直线的距离公式：典型例题与及时反馈例1.已知直线的倾斜角满足下列条件，求直线斜率的取值范围（1）；（2）[，；（3）即时反馈1.已知直线的倾斜角分别满足下列条件，求直线斜率的取值范围（1）；（2），）例2.已知直线的斜率分别满足下列条件，求倾斜角的范围（1）；（2）；（3）即时反馈2..已知直线的斜率分别满足下列条件，求倾斜角的范围(1)、；（2）、例3.已知A(1，)和B(，)，过原点的直线与线段AB有公共点，求直线的倾斜角及斜率的范围即时反馈3.已知两点A（3，2），B（－4，1），

4、过点C（0，－1）的直线与线段AB有公共点,求直线的斜率的取值范围.----------------------------------------------------------------------------------------------例4直线过A(2，1)和B(1，)两点，求直线倾斜角的取值范围.即时反馈4.已知，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．C．[0°，30°]∪D．[30°，150°]例5.求过点A(1，2)且到原点距离为1的直线方程.及时反馈5.过点P（-1，-2）的直

5、线分别交轴和轴负半轴于A、B两点，求当最小时的直线方程.例6.求斜率为1，与原点距离为的直线方程.及时反馈6.在直角坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条例7.已知直线：，一光线从点A（1，2）处射向轴上一点B，又从B反射到上一点C，最后又从C点反射回A.求线段BC所在的直线方程及时反馈7.一条光线经过点P(2，3)，射在直线上，反射后穿过点Q（1，1），求入射光线所在的直线方程。例8.求与直线平行且距离为2的直线方程。即时反馈8.求与直线垂直且过M

6、（1，1）点的直线方程.----------------------------------------------------------------------------------------------例9.已知直线：与直线：垂直，求实数的值。（）及时反馈9.已知直线：，：，当为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）重合。课堂练习1.过点(3,0)和点(4,)的斜率是（）A．B．-C．D．-2.过点P(－2,)和Q(,4)的直线斜率等于1，那么的值等于（）A．1或3B．4C．1D．1或43.如图，直线的斜率分

7、别是则有（）A．　　　　　　　　　　B．C．　D．4.直线的倾斜角是（）A．200　　　B．1600　　　C．700　　　　D．11005.若直线的倾斜角α满足<,则的取值范围是______________．6.（1）当且仅当为何值时，经过两点A（-，6）、B（1，3）的直线的斜率是12．（2）当且仅当为何值时，经过两点A（，2）、B（-，2-1）的直线的倾斜角是600．7.设直线的倾斜角为，且，则满足（）ABCD8过点且垂直于直线的直线方程为（）ABCD9已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）ABCD10.点到直

8、线的距离是________________11求经过直线的交点且平行于直线的直线方程12.已知一直线经过点(1，2)，并且与点A（2，3）和点B（0，－5）的距离相等，求此直线方程。13.已知直线平行于直线,且在轴上的截距为，则的值分别为（）A．4和3B．-4和3C．-4和-3D．4和-314．直线和，若∥，则在两坐