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1、高考帮一一帮你实现大学梦想！静安区2016-2017学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷本试卷共有20道试题，满分150分.考试时间120分钟.、填空题(50分)本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.1•“X::：0”是“X：：：a”的充分非必要条件，则a的取值范围是.2(兀)2•函数f(x)=1—3sinx+—啲最小正周期为<4丿3.若复数z为纯虚数，且满足(2-i)z二a•i(i为虚数单位)，则实数a的值为.(21F4•二项式X2+—I的展开式中，X的系数为.IX.丿5•用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖
2、容器，其容积为立方米.兀3.6.已知a为锐角，且cos(a+)=，贝Usina=.457.根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车•假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过X个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式p=p0erx(r为常数).若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车.(精确到小时)&已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列Ixn?是一个公差为2的等差数列，满足f(X7)-f(Xs)
3、=0，贝yX2017的值为9•直角三角形ABC中，AB=3,AC=4,BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，贝UABAM的最大值为.10.已知f(x)二ax-b(a0且a=1,b，R),g(x)二xT，若对任意实数x均有14f(x)'g(x)兰0，则一+—的最小值为.ab二、选择题(25分)本大题共有5题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.7/8高考帮一一帮你实现大学梦想！11.若空间三条直线a、b、c满足a—b,b—c，则直线a与c【】7/8高考帮一一帮你实现大学梦想！A.—定平
4、行；B.—定相交；C.一定是异面直线；D.平行、相交、是异面直线都有可能.「气111.在无穷等比数列'帚中，lim（aia?宀“““：冷），则a!的取值范围是【2A.B.C.0,；13.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序有A.336种;B.320种；C.192种；D.144种.14.已知椭圆G，抛物线C2焦点均在x轴上，G的中心和C2顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则G的左焦点到C2的准线之间的距离为【】A..2-1；B.「3-1；x3-2442.y-2/30-42C.1；D.2.15.
5、已知y二g（x）与y二h（x）都是定义在（-：：,0）（0「：）上的奇函数，且当x0时,*■"2x2,0CX兰1,g(x)=§,h(x)=klog2X、g(x-1),x>1.则正实数k的取值范围是白]；21(1,log32]；2(x>0),若y=g(x)_h(x)恰有4个零A.B.C.D.1；21[-,log32].2三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤16.（本题满分11分，第1小题6分，第2小题5分）7/8高考帮一一帮你实现大学梦想！已知正四棱柱ABCD—ABC1D1,AB=a,AA=2a,E,F分别
6、是棱AD,CD的中点.（1）求异面直线BG与EF所成角的大小；⑵求四面体CAEF的体积.7/8高考帮一一帮你实现大学梦想！16.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)x2y设双曲线C:1,f1,f2为其左右两个焦点.23(1)设0为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求OM的取值范围;⑵若动点P与双曲线C的两个焦点F1,F2的距离之和为定值，且cosF1PF2的最小值1为-―，求动点P的轨迹方程.917.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A(看做一点)的东偏南日角方向cose="2,300km的海
7、面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移<10丿速度不断增大.动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km,并以10km/h的(2)城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久?(1)问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A,并说明理由;18.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)设集合Ma={f(x)
8、存在正实数a，使得定义域内任意x都有f(x•a)•f(x)}.(1)若f(x)=2x-x2，试判断f(x)是否为M1中的元素，并说明理由；317/8高考帮一一帮你实现大学梦想！
