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《2017届北京市东城区高三第二学期综合练习（一）文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）数学（文）试题本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合=（A）（xlx<-1，或x>2}（B）{xlx≤-1，或x≥2）（C）{x
2、-l3、-l4、函数y=sin2x的图象（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（4）若双曲线等的离心率为，则m=（A）（B）3（C）（D）2（5）设等差数列{}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a3=11，则S6一S3=·12·（A）27（B）39（C）45（D）63（6）已知a，b=log42，c=log31．6，则（A）a>b>c（B）a>c>b（C）b>a>c（D）c>a>b（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（8）已知a，b是正数，且满足25、么的取值范围是·12·第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）cos=.（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为.（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是.（12）在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，6、AF7、=8、AB9、。若.（13）已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，·12·的解析式为；不等式f（x）<0的解集为.（14）已知符号函数三、解答题共6小题。共80分。解答应写出10、文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在△ABC中，（I）求c的值；（Ⅱ）若b=3，求sin（2A一）的值．（16）（本小题共13分）·12·某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中口的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；（Ⅱ）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参11、加测试．设4人中恰有2人为甲班同学的概率。（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分别是AD和BC的中点。（I）求证：PM⊥MN；（II）求证：平面PMN⊥平面PBC；（III）在PA上是否存在点Q，使得平面QMN//平面PCD？若在求出Q点位置，并证明；若不存在，请说明理由。·12·（18）（本小题共13分）已知函数（I）当a=时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单词性。（19）（本小题共13分）已知椭圆G：过点A（12、1，）和点B（0，-1）．（I）求椭圆G的方程，（Ⅱ）设过点G与直线y=x+m相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得13、BM14、=15、BN16、?若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．·12·（20）（本小题共14分）设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括仞，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．（I）当X={1，2，3}时，写出P（X）；（Ⅱ）证明：对任意集合X，y，都满足P（X）P（Y）一P（XY）；（III）设X是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个X的子集，其元素的数值和相等．·12··12··17、12··12··12·9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD18、x2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6
3、-l4、函数y=sin2x的图象（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（4）若双曲线等的离心率为，则m=（A）（B）3（C）（D）2（5）设等差数列{}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a3=11，则S6一S3=·12·（A）27（B）39（C）45（D）63（6）已知a，b=log42，c=log31．6，则（A）a>b>c（B）a>c>b（C）b>a>c（D）c>a>b（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（8）已知a，b是正数，且满足25、么的取值范围是·12·第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）cos=.（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为.（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是.（12）在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，6、AF7、=8、AB9、。若.（13）已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，·12·的解析式为；不等式f（x）<0的解集为.（14）已知符号函数三、解答题共6小题。共80分。解答应写出10、文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在△ABC中，（I）求c的值；（Ⅱ）若b=3，求sin（2A一）的值．（16）（本小题共13分）·12·某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中口的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；（Ⅱ）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参11、加测试．设4人中恰有2人为甲班同学的概率。（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分别是AD和BC的中点。（I）求证：PM⊥MN；（II）求证：平面PMN⊥平面PBC；（III）在PA上是否存在点Q，使得平面QMN//平面PCD？若在求出Q点位置，并证明；若不存在，请说明理由。·12·（18）（本小题共13分）已知函数（I）当a=时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单词性。（19）（本小题共13分）已知椭圆G：过点A（12、1，）和点B（0，-1）．（I）求椭圆G的方程，（Ⅱ）设过点G与直线y=x+m相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得13、BM14、=15、BN16、?若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．·12·（20）（本小题共14分）设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括仞，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．（I）当X={1，2，3}时，写出P（X）；（Ⅱ）证明：对任意集合X，y，都满足P（X）P（Y）一P（XY）；（III）设X是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个X的子集，其元素的数值和相等．·12··12··17、12··12··12·9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD18、x2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6
4、函数y=sin2x的图象（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（4）若双曲线等的离心率为，则m=（A）（B）3（C）（D）2（5）设等差数列{}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a3=11，则S6一S3=·12·（A）27（B）39（C）45（D）63（6）已知a，b=log42，c=log31．6，则（A）a>b>c（B）a>c>b（C）b>a>c（D）c>a>b（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（8）已知a，b是正数，且满足25、么的取值范围是·12·第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）cos=.（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为.（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是.（12）在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，6、AF7、=8、AB9、。若.（13）已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，·12·的解析式为；不等式f（x）<0的解集为.（14）已知符号函数三、解答题共6小题。共80分。解答应写出10、文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在△ABC中，（I）求c的值；（Ⅱ）若b=3，求sin（2A一）的值．（16）（本小题共13分）·12·某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中口的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；（Ⅱ）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参11、加测试．设4人中恰有2人为甲班同学的概率。（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分别是AD和BC的中点。（I）求证：PM⊥MN；（II）求证：平面PMN⊥平面PBC；（III）在PA上是否存在点Q，使得平面QMN//平面PCD？若在求出Q点位置，并证明；若不存在，请说明理由。·12·（18）（本小题共13分）已知函数（I）当a=时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单词性。（19）（本小题共13分）已知椭圆G：过点A（12、1，）和点B（0，-1）．（I）求椭圆G的方程，（Ⅱ）设过点G与直线y=x+m相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得13、BM14、=15、BN16、?若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．·12·（20）（本小题共14分）设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括仞，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．（I）当X={1，2，3}时，写出P（X）；（Ⅱ）证明：对任意集合X，y，都满足P（X）P（Y）一P（XY）；（III）设X是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个X的子集，其元素的数值和相等．·12··12··17、12··12··12·9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD18、x2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6
5、么的取值范围是·12·第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）cos=.（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为.（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是.（12）在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，
6、AF
7、=
8、AB
9、。若.（13）已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，·12·的解析式为；不等式f（x）<0的解集为.（14）已知符号函数三、解答题共6小题。共80分。解答应写出
10、文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在△ABC中，（I）求c的值；（Ⅱ）若b=3，求sin（2A一）的值．（16）（本小题共13分）·12·某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中口的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；（Ⅱ）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参
11、加测试．设4人中恰有2人为甲班同学的概率。（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分别是AD和BC的中点。（I）求证：PM⊥MN；（II）求证：平面PMN⊥平面PBC；（III）在PA上是否存在点Q，使得平面QMN//平面PCD？若在求出Q点位置，并证明；若不存在，请说明理由。·12·（18）（本小题共13分）已知函数（I）当a=时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单词性。（19）（本小题共13分）已知椭圆G：过点A（
12、1，）和点B（0，-1）．（I）求椭圆G的方程，（Ⅱ）设过点G与直线y=x+m相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得
13、BM
14、=
15、BN
16、?若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．·12·（20）（本小题共14分）设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括仞，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．（I）当X={1，2，3}时，写出P（X）；（Ⅱ）证明：对任意集合X，y，都满足P（X）P（Y）一P（XY）；（III）设X是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个X的子集，其元素的数值和相等．·12··12··
17、12··12··12·9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD
18、x2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6
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