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《鲁教版数学七下11.5一元一次不等式与一次函数.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.11.5一元一次不等式与一次函数•教学目标(-)教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系「进行比较.(二)能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.(三)情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.•教学重点了解一元一次不等式与一次
2、函数之间的关系.•教学难点自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.•教学方法研讨法即主要由学生自主交流合作来解决问题,老师只起引导作用.•教具准备投影片两张第一张:(记作§11.5A)第二张:(记「作§11.5B)•教学过程I•创设问题情境,引入新课[师]上节课我们学习了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的知识是孤立的呢?本节课我们来研究不等式的有关应用.II•新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.[师]大
3、家还记得一次函数吗?请举例给岀它的一般形式.[生]如产2x—5为一次函数.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.[师]在一次函数产2l5中,当产0时,有方程2*—5二0;当y>0时,有不等式2工一5>0;当y<0时,有不等式2x-5V0.由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式.下而我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.1.做一做投影片(§11.5A)作岀函数产2x—5的图象,观察图象回答下列
4、问题.(1)0収哪些值时,2*—5二0?(2)%取哪些值时,2x-5>0?(3)*取哪些值时,2l5V0?(4)X取哪些值时,2*—5>3?lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.请大家讨论后回答:[生](1)当产0时,2%—5二0,2.••当g?时,2x-5=0.2(2)要找2x-5>0的X的值,也就是函数值y大于0时所对应的X的值,从图象上可知,卩>0时,图象在*轴上方,图象上任一点所对
5、应的x值都满足条件,当产0时,贝IJ有2a—5=0,lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.解得富丄•当a>-时,由产2*—5可知y>0.因此当a>-时,2a—5>0;222(2)同理可知,当-y<-时,有2*—5V0;2(4)要使2丫一5>3,也就是5-2a-5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与产2x—5相交于一点B(4,3),则当.y>4时,有2^—5>3.3.试一试如果产一2*—5,那么当x取何值时,y>0?[师]由刚才的讨论,大家应该很轻松地完成任务了吧
6、.请大家试一试.[生]首先要画出■函数尸一2x-5的图象,如图1一22:从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在川点的左侧,即为小于一2.5的数,由一2*—5二0,得沪一2.5,所以当x取小于一2.5的值时,y>0.4.议一议投影片(§11.5B)兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前而?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的
7、?与同伴交流.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.[师]大家应先画岀图象,然后讨论回答:[生][解]设「兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为乃,弟弟跑过的路程为处,根据题意,得乃二4x处二3対9函数图象如图1一23:从图象上来看:(1)当0VxV9时,弟弟跑在哥哥前而;(2)当x>9时,哥哥跑在弟弟前而:(3)弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m;(4)从图象上直接可以观察出(1)、(2)小题,在回答第(3)题时,过y轴上20这一点作x轴的平行线,它与y,二4禺舛=3対9分别有两个交点
8、,每一交点都对应一个x值,哪个X的值小,说明用的时间就短.同理可知