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《鲁教版数学七下11.5一元一次不等式与一次函数.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.11.5一元一次不等式与一次函数•教学目标（-）教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系「进行比较.（二）能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.•教学重点了解一元一次不等式与一次
2、函数之间的关系.•教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.•教学方法研讨法即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.•教具准备投影片两张第一张：（记作§11.5A）第二张：（记「作§11.5B）•教学过程I•创设问题情境，引入新课［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用.II•新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.［师］大
3、家还记得一次函数吗？请举例给岀它的一般形式.［生］如产2x—5为一次函数.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.［师］在一次函数产2l5中，当产0时，有方程2*—5二0;当y>0时，有不等式2工一5>0;当y<0时，有不等式2x-5V0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下而我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.1.做一做投影片(§11.5A)作岀函数产2x—5的图象，观察图象回答下列
4、问题.(1)0収哪些值时，2*—5二0?(2)%取哪些值时，2x-5>0?(3)*取哪些值时,2l5V0?(4)X取哪些值时，2*—5>3?lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.请大家讨论后回答：［生］(1)当产0时，2%—5二0,2.••当g?时，2x-5=0.2(2)要找2x-5>0的X的值，也就是函数值y大于0时所对应的X的值，从图象上可知，卩>0时，图象在*轴上方，图象上任一点所对
5、应的x值都满足条件，当产0时，贝IJ有2a—5=0,lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.解得富丄•当a>-时，由产2*—5可知y>0.因此当a>-时，2a—5>0;222(2)同理可知，当-y<-时，有2*—5V0;2（4）要使2丫一5>3,也就是5-2a-5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与产2x—5相交于一点B（4,3）,则当.y>4时，有2^—5>3.3.试一试如果产一2*—5,那么当x取何值时，y>0?［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧
6、.请大家试一试.［生］首先要画出■函数尸一2x-5的图象,如图1一22：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在川点的左侧，即为小于一2.5的数，由一2*—5二0,得沪一2.5,所以当x取小于一2.5的值时，y>0.4.议一议投影片（§11.5B）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前而？（3）谁先跑过20m?谁先跑过100m?（4）你是怎样求解的
7、？与同伴交流.lword版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.［师］大家应先画岀图象，然后讨论回答：［生］［解］设「兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为乃，弟弟跑过的路程为处,根据题意，得乃二4x处二3対9函数图象如图1一23：从图象上来看：（1）当0VxV9时，弟弟跑在哥哥前而；（2）当x>9时，哥哥跑在弟弟前而：（3）弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m;（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y轴上20这一点作x轴的平行线，它与y,二4禺舛=3対9分别有两个交点
8、，每一交点都对应一个x值，哪个X的值小，说明用的时间就短.同理可知
