江阴高级中学高中数学教案02函数8.docx

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1、2第八教时教材：函数的值域目的：要求学生掌握利用二次函数、观察法、换元法、判别式法求函数的值域。过程：检验y由此得(5y+1)>0」5527J)52(代入(*)求根)、复习函数的近代定义、定义域的概念及其求法提出课题：函数的值域、新授：1直接法(观察法)：定义域｛x

2、x3}例一、求下列函数的值域：1再检验y=1代入(*)求得x=2解：1y-XxX11X1f(X)即函数y—的值域是｛y

3、yR且y1｝x1(此法亦称部分分式法)v1x[0,)即函数y=f(x)5.1X的值域是｛y

4、y>5｝2.二次函数法：例二、1若x为实数，求y=x2+2x+3的值域22解：由题设x>0y

5、=x+2x+3=(x+1)+2当x=0时ymin=3函数无最大值•••函数y=x2+2x+3的值域是｛y

6、y>3｝2求函数y24xx2的值域2解：由4xx>0得0

7、00综上所述，函数yx25x6_2xx6的值域为{y

8、1}解二：把已知函数化为函数2)由此可得yvx=2时(X

9、2)(x3)(X2)(X3)4.换元法•函数y2X~2X5x6的值域为｛y

10、x6例四、求函数y2x代入得y=f(t4.1x的值域则t>0x=1t222t)+4t=2t+4t+2=2(t)=2x(1vt>0•y<4三、小结：1.直接法：应注意基本初等函数的值域2.二次函数法：应特别当心“定义域”3.△法：须检验4.换元法：注意“新元”的取值范围四、练习与作业：《课课练》P51—54中有关值域部分《教学与测试》P41—42中有关值域部分1)2+42