2017届河南省郑州市高三上学期第一次质量预测文科数学试题及答案

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1、郑州市2014届高三上学期第一次质量预测试题数学（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,且，那么m的值可以是A．0B．1C．2D．32．复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．是指大气中直径小于或等于2.5微米

2、的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定4．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为A．　　B．C．　　D．5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A.3B.2C．1D．6．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且·11·，则等于A．1B．2C．4D．87．若，则A.B．C．　　D．8．已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线

3、交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为－2，则该抛物线的准线方程为A．x=lB．C．D．9．设函数，且其图象关于直线对称，则A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为增函数C．的最小正周期为，且在上为减函数D．的最小正周期为，且在上为减函数10．双曲线的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若x轴，则双曲线的离心率为A.B．C．D．11．已知向量a是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数t,的最小值是A.0　　　B.　　　　C.　D.112.定义在R上的函数的单调增区间

4、为（-1，1），若方程恰有4个不同的实根，则实数a的值为．A．B．C．1　　D．－1·11·第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设满足约束条件，则的取值范围为________．14．执行右面的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为__________．15.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若．，则此球的表面积等于_________．16．整数数列满足，若此数列的前

5、800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数，当时取得最小值-4．(I)求函数的解析式；(Ⅱ)若等差数列前n项和为，且，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）郑州市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车,为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6

6、组，如下表所示：(I)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；(Ⅱ·11·)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．19.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，D为的中点，BD与交于点O，侧面．(I)证明：；(Ⅱ)若，求三棱锥的体积．　20．（本小题满分12分）已知△ABC的两顶点坐标，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点C的轨迹为曲线M．(I)求曲线M的方程；(Ⅱ)设直线BC与曲线M

7、的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程．21.（本小题满分12分）已知函数．(I)当时，求函数的单调区间和极值；；(Ⅱ)若恒成立，求实数的值。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．(I)若，求的值；(Ⅱ)若，证明：EF∥CD．23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程·11·已知曲线(t为参数)，(为参数)．(I)

8、化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.(I)若的最小值为3，求a值；(Ⅱ)求不等式的解集，·11·2014年高中毕业年级第一次质量预测数学（文科）参考答案一、选择