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1、大连海洋大学船舶09-1班流体力学专用答案哈工程张亮李云波P125第五章习题5-1流速为=10m/s沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。已知驻点位于（0,5），试求（1）点涡的强度；（2）点（0,5）的流速；（3）通过驻点（0,-5）的流线方程。在极坐标下:Vr则均匀流与位于原点的点涡叠加后的速度势为=v0rcosVoCOSv°sin其中。为沿顺时针方向点涡涡强。Vocos⑴VrV°C0SV2Vosin(10Vo100即点涡强强度100⑵点（0,5）的流速,r5代入vr,2VrV。COSvVosin1001
2、00V。20(m/s)即v0,u20m/s102r负号表示以逆时针方向为正（3）通过驻点（0,5）的流线方程均匀流与位于原点点涡叠加后的流函数sin-1nr25代入上式得:将(0,5)对应°驻点105(-1)50ln5501n5oy501nr50501n5y501nr51n550ry51n50535-2平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1,0），其流量为i20m/s,点1.8kg/ml流场中(0,汇位于（2,0）点，其流量为240m7s,已知流体密度为0）点的压力为0,试求点（0,1）和（1,1）的
3、流速和压力。解：平面势流点源和点汇构成的速度势为:micInxXa)22yIImiXXau2(xXa)22y2V叶ym：2(xXa)2y2因•120m3/m?m2xXb(xXb)2y2y(xXb)2y240m3/S,Xa1Xb2E22m?(2]口・(X冶)y1001200210120213(0l)2I2(02)2I225(m/u)101201_L(m/s)(0l)2I2(02)2I2因为全流场屮任意一点满足伯努力方程的拉格朗日形式(p72,(4.3-16))即v2P1,1）都满足上式，因P（o,o）10X1
4、20X2Z2-22~(X1)y(X2)y10y20x2(xl)22(x2)22T7T(1)则点(0,1)的速度为:V(0,0)U(0,0)1001200220(m/s)2"0,0)P(0,0)2v(0,1)P(0,l)27/.八：(0,1)Po/19.17(N/m2)(2)(1,1)点流速与压力111011201210220114fl11999.9因：71,1)10(1(11)111)1(120(12"0,0)p(0,0)zv(i,i)2•(0,0)2202(202()21,1rp)1240026022
5、p(l,l)70F?i,d—1亠Pl,1)10.97(N/m)2)15211012018/,、22—(m/u)2)2l252z(l,l)1)A、B、C、D5-3直径为2m的圆柱体在水下深度为H二10m以平移速度uo运动，试求（四点的绝对压力（2）若圆柱体运动的同时还受到本身轴线以角速度60r/min转动，试决定驻点的位置以及B、D两点的速度和压力。此时若水深增至100m,求产生空泡时的速度（注：温度为15c时，水的饱和蒸汽压力为2.332103N/m2。）（1）等效于：均匀流+偶极偶极强度：M10malm,
6、voUo/s,均匀流与偶极叠加的速度势:2Voa20cosVrvorcoscosVosin(1cos2r2aVocos代入r二a的圆柱表面的速度分布为:C:A:从无穷远流体流向:FqPohg1.0131051039.8110VaVc0VB2v。A,列出伯努力方程:1.994105(帕)注:P。取1标准大气压Pq1v0?A2Pa]9pQ—「1.9941050.51031022.494105249.4103(N/m2)若取P。为一个工程大气压:Po105PaPa246.2103(N/m“0.9812）（与课后答
7、案一致，暂取Po为一个工程大气压）PaPbghPbPagR（静止状态，液体静力学方程）A.B两点列伯努力方程gZAPagZBZa0,ZbR,Va0,Vb2Vo12PaPb勺G。)2vosinZa0,ZbR,Va0,Vb2Vo2vosinZa0,ZbR,Va0,Vb2VoPdPbPa-4v：gR2246.2103-IO341021039.8112246.21032001039.8110336・°m(n/m2)、D列伯努力方程12gRPaPe)2(2Vo)212APagR(2Vo)22vosinZa0,ZbR,
8、Va0,Vb2Vo2vosinZa0,ZbR,Va0,Vb2Vo246.21031039.811-IO34102256.1IO3(N/m2)PaPc246.2103(N/m2)(2)等效于绕圆柱有环量流动2Vocos(r——)2(rad/s)60r/min602/602Vocos(12a)Vosinalm,o(2)Vr速度分布：V圆柱表面r=a上速度分布为:Vr02vosin假设无穷远处PP。，Vu由定常运动的伯
