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1、湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下1湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下1湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下课题28.2解直角三角形第一学习时间自能预习案阅读教材85-86思考以下问题：1、在直角三角形中，除直角外，有几个元素，分别是？2、解直角三角形的定义？3、在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系?4、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？【预习自测】1、锐角三角函数的定义：在Rt^ABC中，/C=90°sinA=cosA=tanA=2、特殊角的三角函数值:_角度三角函数f、3
2、004560sinotcosottan口3、在RtzXABC中，/C=90,BC=/3,AB=Z求/A的度数?1湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下1湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下1湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下思考：在第3题的基础上，能否接着求出AC的长和/B的度数？1湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下第二学习时间自能探究案探究一：在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系?直角三角形三边之间的关系锐角之间关系边角之间关系探究二：知道5个元素中的几个，就可以求其
3、余元素?bC4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下例题讲解例1如图，在RtAABC中，/C=90°,AC=垃，BC=B解在这个直角三角形。类型:变式1如图，在RtAABC中，/C=90°,AC=V2,AB=J6,解这个直角三角形。（sin35.30用0.58,cos35.3、0.82,tan35.3°期0.71精确到0.1）类型:4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下变式2如图,角形。在RtAABC中，/C=90°,/B=35°,AC=20,解这个直角三(si
4、n350&0.57,tan35°也0.70,cos35°之0.82,精确到0.1度)4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下类型:4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下变式3如图,角形。在RtAABC中，/C=90°,/B=35°,AB=20,解这个直角三(sin350^0.57,tan35°也0.70,cos35°*0.82,精确到0.1)4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才
5、实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下类型:练一练快速说思路：在RtAABC中，/C=90°,根据下列条件解这个直角三角形⑴a=,2,c=2(2)a=2-2b,=<26(3)c=6,A=60(4)B=(5)b=,5,c=15(6)A=30a,=5c4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下拓展升华例2如图，在RtAABC中,AC=6,/BAC的平分线AD=4J3,4湖南师大附中博
6、才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下解这个直角三角形。4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下4湖南师大附中博才实验中学自能导学案•数学•九年级下第三学习时间自能检测案1.解直角三角形必须具备的条件是：（）A.已知一条边B.已知一条边和一个内角C.已知一条边和另一个非直角的元素D.已知两个内角2.在Rt^ABC中，CC=90°,且已知b和/A的值，那么a的值等于（A.bsinAB.bcosAC.btanAD.btanB3.在
7、Rt^ABC中，NC=90*.a=243,b=2,解这个直角三角形3.一4.在Rt^ABC中，已知NC=90,tanB=-,b=9,求a、c；24
