一元二次方程及解法教学设计.docx

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1、淮安市平桥中学九年级数学教学案教学内容：一元一次方程及解法教者：王建波课型：复习课学生姓名：教学过程：活动一、知识梳理：1.一元二次方程的概念：含有个未知数,并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程。它的一般形式是2.一元二次方程的解法：、、、3.一元二次方程的求根公式：4.一元二次方程根的判别式：5.一元二次方程根的判别式与根的关系：①b2-4ac>0时，方程有实数根；②b2-4ac=0时,方程有实数根；③b2-4acv0时，方程实数根；活动二、知识运用：(一)一元二次方程的概念、一般形式的考查：1.下列方程中是关于x

2、的一元二次方程的是()21A.x'「=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=02.若(m-2)xm2-2+5x+4=0是关于x的一元二次方程，则m=__3.若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则卜=.(二)一元二次方程的解及其解法的考查：4.(1)x2-4x+1=0(2)-3y+y2-4=0(3)2x(x-1)=3(1-x)(4)9t2-(t-1)2=05.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：归纳：以a、b为根的一元二次方程为：6.已知关于x的一元二次方程x2-2x-1=

3、0根的情况判断正确的是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.已知关于x的方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围()A.m>-1B.m<-2C.m>0D.m<0变式1:已知关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围()A.rni>-1B.m<-1C.m>-1且rn^0D.m>-1且rn^0变式2：已知关于x的方程mx2-2x-1=0有实数根，则m的取值范围()A.mi>-1B.m<-1C.m>-1且rn^0D.m>-1且m^02.已知关于

4、x的方程x2+mx+m-2=0,求证：不论m取何实数，该方程有两个不相等的实数根.活动三：挑战中考1.12016.淮安】若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根，则K=2.12016.泰州】方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为活动四：课堂检测：,21、若方程kx—6x+1=0有实数根，则k的范围是。2、当m为何值时，一元二次方程x2+(2m—3卜+(m2—3)=0有实数根。-2一3、试证明：不论x取何值，代数式-2x+4x-7的值总小于0。2一一4.求代数式x-5x+7的最

5、值。25.关于x的方程(k—2)x-2(k-1)xk+1=0有实数根，求k的取值范围。26.若等腰△ABC的一边长为a=5,另两边长b、c恰好是方程x-(2k+1)x+6k=0的两个根。求^ABC的周长和面积。78