资源描述：
《最新抛物线ppt复习课程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抛物线的生活实例投篮运动2021/8/13赵州桥2021/8/13喷泉2021/8/13复习提问：若动点M满足到一个定点F的距离和它到一条定直线l的距离的比是常数e.（直线l不经过点F）·MFl0＜e＜1lF·Me＞1（1）当0＜e＜1时，点M的轨迹是什么?（2）当e＞1时，点M的轨迹是什么?是椭圆是双曲线e=1？.FlHM实验一2021/8/13平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线一、抛物线定义其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线lHFM··定义告诉我们：1、判断抛物线的一种方法2、抛物
2、线上任一点的性质：
3、MF
4、=
5、MH
6、2021/8/13二、抛物线的标准方程求曲线方程的基本步骤是怎样的？1、建系、设点2、动M（x，y）点所满足的条件3、写出x,y所满足的关系式4、化简2021/8/13准备工作:参数p的引入实验二2021/8/13··FMlHK设
7、KF
8、=p,它表示焦点到准线的距离故p>0想一想交点N位于KF的什么位置？N2021/8/13··FMlHK建轴xyyOyOONNFK2021/8/131.标准方程的推导:xyo··FM(x,y)lHK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设动点M的坐标为（x，y），由
9、M
10、F
11、=
12、MH
13、可知，化简得y2=2px（p＞0）2021/8/13LFKMH(1)(2)(3)方程的推导LFKMHLFKMHxxxyyyoooy2=2p(x－)P2y2=2p(x+)P2y2=2pxy2=2px（设
14、KF
15、=p）y2=2px2021/8/13把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程而p的几何意义是:焦点到准线的距离其中焦点F（，0），准线方程l：x=-p2p2KOlFxy.一条抛物线，由于它在坐标平面内的焦点位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.2.抛物线的标准方程2021/8/13图形标准方程焦点坐标
16、准线方程3.四种抛物线的标准方程对比2021/8/13寻找：区别与联系一、四种形式标准方程的共同特征1、二次项系数都化成了_______2、四种形式的方程一次项的系数都含2p13、四种抛物线都过____点，且焦点与准线分别位于此点的两侧O2021/8/131、一次项(X或Y)定焦点2、一次项系数符号定开口方向.正号朝正向，负号朝负向。二、四种形式标准方程的区别寻找：区别与联系2021/8/13例1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；解:∵2P=6,∴P=3所以抛物线的焦点坐标是（，0）准线方程是x=是一次项系数的是一次项
17、系数的的相反数2021/8/13练习1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）y2=-20x（2）y=6x2焦点F(-5,0)准线：x=5焦点F(0,)124准线：y=－1242021/8/13例2已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）求它的标准方程。解:因为焦点在y的负半轴上,所以设所求的标准方程为x2=-2py由题意得，即p=4∴所求的标准方程为x2=-8y2021/8/13变式已知抛物线的准线方程是x=－,求它 的标准方程。142021/8/13解题感悟:求抛物线标准方程的步骤：（1）确定抛物线的形式.（2）求p值（3）写抛物线方程注意:焦点
18、或开口方向不定，则要注意分类讨论结束2021/8/13求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解:（1）当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=（2）当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。巩固提高：2021/8/131、理解抛物线的定义,四种标准方程类型.2、会求不同类型抛物线的焦点坐标、准线方程3、会求抛物线标准方程小结2021/8/13作业P73A组：1,2（必做）补充：求经过点p（4，-2）的抛物线的标准方程。2021/8/1
19、3P66思考：二次函数的图像为什么是抛物线？当a>0时与当a<0时，结论都为：2021/8/13yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax22021/8/13例3：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。2021/8/13练习2根据下列条件写出各自的抛物线的标准方程（1）焦点是F（3，0）（2）焦点到准线的距离为2y2=12xy2=4x,y2=－4x,x2=4y,x2=－
20、4y2021/8/13挑战教材:想一想?定义中当直线l经过定点F，则点M的轨迹是什么？经过点F且垂直于l的直线l·F2021/8/13Oyx．FM例4
