甘肃省兰州市第一中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、高考某某省某某市第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题文说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.下面几种推理过程是演绎推理的是A.某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人B.根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质C.平行四边形对角线互相平

2、分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分D.在数列中，，计算由此归纳出的通项公式2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度3.甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的

3、是对的，那么读了该篇文章的学生是A.甲B.乙C.丙D.丁4.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.5.已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为,类比三角形的面积可得四面体的体积为A.B.9/9高考C.D.6.若正实数满足，则A.有最大值B.有最小值开始是否输出结束C.有最大值D.有最小值7.如果执行右面的程序框图，那么输出的A.2450B.2500C.2550D.26528.已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7

4、)x＋2在定义域R上无极值点，则m的取值X围是A．m＜2或m＞4B．C．D．2＜m＜49.定义运算：，例如，则的最大值为A.4B.3C.2D.110.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2,对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为A.(－1，1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)-21yx11.若函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值，无极小值B.函数有极小值，无极大值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值

5、和极小值9/9高考12．若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，f(2-x)=f(x)，且当xÎ[0，1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)则函数h(x)=

6、xex

7、-f(x)在区间[-3，1]上的零点个数为A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.按边对三角形进行分类的结构图为：则①处应填入________．14.已知函数在上是增函数,则实数的取值X围是.15.已知,则的最小值是.16.如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两

8、个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则；.．．．．9/9高考．．．．．．．．．．．．．．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在中，三个内角的对边分别为且成等差数列，成等比数列，求证：为等边三角形．18.(本小题满分12分)已知函数，若函数的图象关于直线x＝－对称，且.（1）某某数a，b的值；（2）求函数在区间[－3，2]上的最小值．19.(本小题满分12分)（1）已知x，y＞0，且x＋y＞2.求证：，中至少有一个小于2.（2）设a

9、，b，c>0且不全相等，若abc=1，证明：a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)>6．20.(本小题满分12分)某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

10、不同的实根，某某数的取值X围；（3）已知当时，恒成立，某某数的取值X围．22.(本小题满分12分)已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）若对任意的，恒成立，某某数的取值X围．9/9高考某某一中2020-2021-2学期期中考试参考答案高二数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBABCCCDBAB二、填空题：（每小题5分，共20分）13.等边三角形14.15.416.；三、解答题：本大题共6小题