广东省汕头市达濠华侨中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考某某省某某市达濠华侨中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题本试卷满分150分，考试用时120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱3．双曲线：的顶点到其渐近线的距离等于()。A、B、C、D、4．已知、、、成等差数列，、、、、成等比数列，则（）A．B．C．D．5.已知过点的直线l与圆C：相切，且与直线垂直，则实数的值为（）15/

2、15高考A．4B．2C．D．6．已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上且，则的面积是（）A．B．C．D．17．如图所示是一个正方体的表面展开图，，，均为棱的中点，是顶点，则在正方体中异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．已知点是双曲线：(，)的左焦点，点是右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则双曲线的离心率的的取值X围是()。A、B、C、D、一、多选题（本题共4小题，每小题全选对5分，选错不得分，选漏可得3分）9．点P在圆：上，点Q在圆：上，则（　　）15/15高考A．

3、PQ

4、的最小值为0

5、B．

6、PQ

7、的最大值为7C．两个圆心所在的直线斜率为D．两个圆相交弦所在直线的方程为10.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么11．若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中错误的是（）A．若，则C为椭圆B．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则C．曲线C可能是圆D．若C为双曲线，则12.如图，线段为圆的直径，点在圆上，，矩形，和圆所在平面垂直，且，则下述正确的是（）A．15/15高考B．C．点到平面的距离为D．三棱锥外接球的体积为一、填空题（本题共4小

8、题，每小题5分，其中13题答对一空得3分，全对得5分）13．设直线，直线．当时，；当时，．14.已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，则______.15．矩形中，,沿将矩形折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为_____________.16．已知椭圆的上焦点为，是椭圆上一点，点，当点在椭圆上运动时，的最大值为__________．15/15高考三、解答题（本题共6小题）17．（本题满分10分）在中，．（1）求；（2）若，求的面积。18．（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＝

9、24，S7＝63.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝＋an，求数列{bn}的前n项和Tn.19．（本题满分12分）如图，在三棱柱中，，是的中点．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角为45°15/15高考？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（本题满分12分）已知圆经过点，且圆心在直线上，直线与圆相切．（1）求圆的方程；（2）已知斜率为的直线经过原点，求直线被圆截得的弦长．21．（本题满分12分)15/15高考如图，四棱锥中，，，，是中点，平面.（1）求证

10、：平面平面；（2）求二面角的正弦值.22．（本题满分12分）椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，右焦点的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为的直线，与椭圆交于两点，若，求的取值X围．15/15高考某某省某某市达濠华侨中学2020至2021学年度第一学期高二期末联考试卷数学本试卷满分150分，考试用时120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案CBCDDDBA二、多选题题号9101112答案BCABADABC三、填空题13．　﹣1　；　14

11、.15.16.1015/15高考四、解答题17．（12分）在△ABC中，acosB＝bsinA．（1）求∠B；（2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．解：（1）在△ABC中，由正弦定理，因为，所以，…………2分因为sinA≠0，所以，…………3分所以tanB，因为0＜B＜π，所以，…………5分（2）因为b＝2，c＝2a，由余弦定理b2＝a2+c2﹣2accosB，可得，所以a，c，…………8分所以．…………10分18、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＝24，S7＝63.(1)求数列{an}的通项公式；(2)

12、若bn＝＋an，求数列{bn}的前n项和Tn.解析：(1)∵{an}为等差数列，∴…………3分解得…………5分∴an＝2n＋1…………6分.(2)∵bn＝＋an＝22n＋1＋(2n＋1)＝2×4n＋(2n＋1)，…………7分∴Tn＝2×(4＋42＋…＋4n)＋(3＋5＋…＋2