理科数学-2021年高考打靶卷（课标全国卷）（Word解析版）.docx

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1、2021年高考打靶卷（课标全国卷）理科数学（本卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则A．B．C．D．1．C【解析】因为集合，所以，因为，所以，所以，.故选C．

2、2．若复数，且，则A．B．C．D．2．D【解析】由，得，．故选D．3．已知向量a＝(－1，2)，向量b满足a⊥b，

3、a＋b

4、＝3，则

5、b

6、＝A．4B．2C．2D．3．B【解析】因为a⊥b，又

7、a＋b

8、＝3，

9、a

10、＝，所以

11、a＋b

12、2＝

13、a

14、2＋

15、b

16、2＋2a·b＝5＋

17、b

18、2．所以5＋

19、b

20、2＝9，即

21、b

22、＝2．4．设，，，则，，的大小关系是．A．B．C．D．4．C【解析】，；，；，，故，故选C.5．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现，该金字塔底面周长除以倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率.设胡夫金字塔的高为，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其

23、侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为A．B．C．D．5．D【解析】设胡夫金字塔的底面边长为，由题可得，所以，该金字塔的侧棱长为，所以需要灯带的总长度约为.故选D．6．若的展开式中的系数为，则实数的值为A．B．C．D．6．D【解析】的二项展开式的通项，的展开式中含的项包含两部分，即，，故的展开式中的系数为，所以.故选D．7．已知点为抛物线的焦点，点A在抛物线上，线段的垂直平分线交轴于点，则A．B．C．D．7．D【解析】因为点为抛物线的焦点，所以，设点，则，由抛物线的定义得，故直线的斜率为，线段的中点坐标为，即，所以线段的垂直平分线的方程为，令，得，所以.故选D.8．

24、的内角A，，的对边分别为，，，已知，，则A．B．C．D．8．A【解析】在中，由正弦定理及，得，∴，又，∴.由正弦定理及，得，又由余弦定理得，所以，得．故选A.9．已知直线与圆交于A，B两点，且A，B在x轴同侧，过A，B分别作x轴的垂线，交x轴于C，D两点，O是坐标原点，若，则A．B．C．D．9．B【解析】将化为，则直线恒过点，而点满足，所以点在圆上，不妨设点，又，所以点，所以，又圆的半径为，所以是等边三角形，所以．故选B．10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法不正确的是A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．在区间上单调递增D．的图象关

25、于点对称10．C【解析】，将其图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，所以的最小正周期为，故A正确；当时，，所以的图象关于直线对称，故B正确；当时，，所以在间上不单调，故C错误；当时，，所以函数的图象关于点对称，故D正确．故选C.11．已知函数，，若成立，则的最小值为A．B．C．D．11．D【解析】令，则，，∴，，即，若，则，令，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，∴，即的最小值为.故选D．12．已知四面体的顶点A，，，在同一个球面上，平面，，，，，则该四面体的外接球的表面积为A．B．C．D．12．C【解析】如图所示，作的外接圆，过作直线平面，又平面，，连接，并延长交

26、球于，连接，与的交点为球心，（为外接球的半径），则，在中，由余弦定理得，，又由正弦定理得(为外接圆的半径)，，，则四面体的外接球的表面积为.故选C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，均为锐角，且，则__________.13．【解析】因为，，均为锐角，所以，因为，所以，即，所以，得，因为为锐角，所以，所以.14．已知实数满足，则的最大值为__________.14．【解析】画出表示的可行域，如图中阴影部分(包含边界)所示，目标函数，其中可以看成是可行域内的点和点确定的直线l的斜率，由图可得，当直线过点A时，直线l的斜率最大，由解得，即，此时直线l

27、的斜率为，故的最大值为.15．在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是__________.15．【解析】边长为2的正方体中，动点M满足平面，由面面平行的性质可得当始终在一个与平面平行的面内，即满足题意，过作与平面平行的平面，如图，连接，，，则平面平面，所以动点M的轨迹所形成区域的面积是.16．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，与轴垂直的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A，，且，则双曲线的离心率的取值范围为__________.16．【解析】由题意得，则．