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《高考数学第一轮总复习～087圆锥曲线的应用(一).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源g3.1087圆锥曲线的应用（1）一、知识要点：1．相关点法（代入法）：对于两个动点P(x0,y0),Q(x,y)，点P在已知曲线上运动导致点Q运动形成轨迹时，只需根据条件找到这两个点的坐标x0f(x,y)之间的等量关系并化为然后将其代入已知曲线的方程即得y0g(x,y)到点Q的轨迹方程．2．参数法（交规法）：当动点P的坐标x,y之间的直接关系不易建立时，可适当地选取中间变量t，并用t表示动点P的坐标x,y，从而动点轨迹的参数方程xf(t)消去参数t，便可得到动点P的的轨迹的普通方程，但要注yg(t)意方程的等价性，即有t的范围确定出x
2、,y的范围．二、基础训练1．已知椭圆x2y21的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，2516且点Q分FP的比为1:2，则点P的轨迹方程为（）(A)(x6)2y21(B)(x6)2y2175487548(C)(x6)2y21(D)(2x3)24y212251442251442．设动点P在直线x10上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是（）(A)(B)两条平行直线(C)抛物线(D)双曲线3．已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q(xy,xy)的轨迹是（）(A)圆(B)抛物线(
3、C)椭圆(D)双曲线4．双曲线x2y21关于直线xy20对称的曲线方程是43欢下载精品资源25．倾斜角为的直线交椭圆xy21于A,B两点，则线段AB中点的轨迹44方程是三、例题分析例1．动圆C:(x1)2y21，过原点O作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程．例2．求过点A(1,2)，离心率为1，且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨2迹方程．例3．设椭圆方程为x2y21，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，41(OAOB)，点N的坐标为(1,1)，当O是坐标原点，点P满足OP222l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）
4、NP
5、的最小
6、值与最大值.四、作业同步练习g3.1087圆锥曲线的应用（1）1、P是椭圆x2y2=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则95PM中点的轨迹方程为：（）A、4x2y21B、x24y21C、x2y21D、9595920x2y236=152、已知M（－2，0），N（2，0），
7、PM
8、－
9、PN
10、=4，则动点P的轨迹是：（）A、双曲线B、双曲线左支C、一条射线D、双曲线右支3、若一动圆与两圆x2+y2=1,x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为：（）欢下载精品资源(A)x2y21(B)y2x219494x2y21y2x21(C)4
11、(D)4994．抛物线y24x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（）(A)y2x1(B)y22(x1)(C)y2x1(D)y22x125．已知椭圆x2y21的左、右顶点分别为A1和A2，垂直于椭圆长轴的动94直线与椭圆的两个交点分别为P1和P2，其中P1的纵坐标为正数，则直线A1P1与A2P2的交点M的轨迹方程（）(A)x2y21(B)y2x219494(C)x2y21(D)y2x2194946、经过抛物线y2=4x的焦点的弦中点轨迹方程是。7、倾斜角为的直线交椭圆x2+y2=1于A、B两点，则线段AB中点的轨44迹方程是。8、已知两点P（－2，2
12、），Q（0，2）以及一直线l：y=x，设长为2的线段AB（A在B下方）在直线l上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。9、过点A（0，a）作直线与圆(x－2)2+y2=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P，（1）求点P的轨迹方程。（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点。10、已知椭圆x2y2=1，直线l:xy=1,P是l上一点，射线OP交椭圆2416128于R，又点Q在OP上，且满足2
13、OQ
14、
15、OP
16、=
17、OR
18、，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程。欢下载精品资源x2y211．设双曲线C:2b21(a0,b0)
19、的离心率为e，右准线l与两条渐近a线交于P,Q两点，右焦点为F，且PQF为等边三角形．（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线yaxb截得的弦长为b2e2，求双曲线C的方程；（3）设双曲线C经过点(1,0)，以Fa为左焦点，l为左准线的椭圆，其短轴的端点为B，求BF中点的轨迹方程．欢下载
