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1、______________________________________________________________________________________________________________椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）椭圆1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若P0
2、(x0,y0)x2y21上，则过x0xy0y1.在椭圆b2P0的椭圆的切线方程是b2a2a26.若P0(x0,y0)x2y21外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切在椭圆b2a2点弦P1P2的直线方程是x0xy0y1.x2y2a2b27.椭圆1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点a2b2F1PF2，则椭圆的焦点角形的面积为SFPF2b2tan.12x2y28.椭圆1（a＞b＞0）的焦半径公式：a2b2
3、MF1
4、aex0,
5、MF2
6、aex0(F1(c,0),F2(c,0)M(x0,y0)).9.设过椭圆
7、焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.10.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11.AB是椭圆x2y21的不平行于对称轴的弦，M(x0,y0)为AB的中点，则a2b2kOMkABb2a2，即KABb2x0。a2y012.若P0(x0,y0)在椭圆x2y21内，则被Po所平分的中点弦的方程是a2b2精品资料_______________________
8、_______________________________________________________________________________________x0xy0yx02y02a2b2a2b2.13.若P0(x0,y0)x2y21内，则过Po的弦中点的轨迹方程是在椭圆2b2ax2y2x0xy0ya2b2a2b2.双曲线1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角.2.PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准
9、线相交.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）5.若P0(x0,y0)在双曲线x2y21（a＞0,b＞0）上，则过P0的双曲线的切线方a22程是x0xy0yb1.a2b26.若P0(x0,y0)在双曲线x2y21（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条a2b2切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是x0xy0y1.a2b27.x2y21（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任双曲线b2a2意一点F1PF2，则双曲线的焦点角形的面积为SF1PF2b2co
10、t.28.x2y21（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(F1(c,0),F2(c,0)双曲线b2a2当M(x0,y0)在右支上时，
11、MF1
12、ex0a,
13、MF2
14、ex0a.当M(x0,y0)在左支上时，
15、MF1
16、ex0a,
17、MF2
18、ex0a9.设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.精品资料____________________________________________________________________________
19、__________________________________10.过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11.AB是双曲线x2y21（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M(x0,y0)为ABa2b2b2x0，即KABb2x0。的中点，则KOMKABa2y0a2y012.若P0(x0,y0)在双曲线x2y21（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的a2b2方程是x0xy0yx02y022b2a22.ab13.若P0(x0
20、,y0)在双曲线x2y21（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方a2b2x2y2x0xy0y程是2b2a2b2.a椭圆与双曲线的对偶性质--（会推导的经典结论）高三数学备课组椭圆1.椭
