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时间:2021-05-12
《高一数学必修二期末测试题及答案(同名8165).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学必修二一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是()图1(A)(B)(C)(D)2.过点2,4且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设为二面角D1AED的平面角,则sin=()2(B)5(A)33222图2(C)(D)334.下列命题中错误的是()..A.如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面
2、⊥平面,平面⊥平面,l,那么l⊥平面D.如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面5.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点A(0,2)与点B(4,0)重合.若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合,则mn的值为()31323334(A)(B)(C)(D)5555二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)6.如图,在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:①水的部分始终呈棱柱状;②水面四边形EFGH的面积不改变;③棱A1D1始终与水面
3、EFGH平行;④当EAA1时,AEBF是定值.其中正确说法是.7.四面体的一条棱长为x,其它各棱长均为1,若把四面体的体积V表示成关于x的函数V(x),则函数V(x)的单调递减区间为.8.正六棱锥PABCDEF中,G为侧棱PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比VDGAC:VPGAC=.三、解答题(4大题,共44分)9.(本题10分)如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC90,BCCC1,M、N分别为BB1、A1C1的中点.(Ⅰ)求证:CB1平面ABC1;(Ⅱ)求证:MN//平面ABC1.10.(本题12分)已知四
4、棱锥P-ABCD,底面ABCD是A60、边长为a的P菱形,又PD底面ABCD,且PD=CD,点M、N分别是NDMCAB棱AD、PC的中点.(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.数学必修二期末测试题及答案一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1C,2C,3B,4C,5A,6D,7B,8D.二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)9.z1或1110.①③④;11.,3;;6212.x3y0;13.150°;14.2:1.三、解答题(4大题,共44分)15.(本题10分)已知直线l经
5、过点P(2,5)3,且斜率为.4(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求与直线l切于点(,),圆心在直线xy110上的圆的方程.22解析:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得y53(x2),4整理,得所求直线方程为3x4y140.⋯⋯⋯⋯⋯4分(Ⅱ)过点(2,2)与l垂直的直线方程为4x3y20,⋯⋯⋯⋯⋯5分由xy110,得圆心为(5,6),⋯⋯⋯⋯⋯7分4x3y20.∴半径R(52)2(62)25,⋯⋯⋯⋯⋯9分故所求圆的方程为(x5)2(y6)225.⋯⋯⋯10分16.(本题10分)如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC90,BCCC1,M、N
6、分别为BB1、A1C1的中点.(Ⅰ)求证:CB1平面ABC1;(Ⅱ)求证:MN//平面ABC1.解析:(Ⅰ)在直三棱柱ABCA1B1C1中,侧面BB1C1C⊥底面ABC,且侧面BB1C1C∩底面ABC=BC,∵∠ABC=90°,即ABBC,∴AB平面BB1C1C∵CB1平面BB1C1C,∴CB1AB.⋯⋯2分∵BCCC1,CC1BC,∴BCC1B1是正方形,∴CB1BC1,∴CB1平面ABC1.⋯⋯⋯⋯⋯分4(Ⅱ)取AC1的中点F,连BF、NF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分在△AA1C1中,N、F是中点,∴NF//AA1,NF1BM//AA1,BM1AA
7、1,∴AA1,又∵22NF//BM,NFBM,⋯⋯⋯6分故四边形BMNF是平行四边形,∴MN//BF,⋯⋯⋯⋯8分而BF面ABC1,MN平面ABC1,∴MN//面ABC1⋯⋯10分17.(本题12分)已知圆x2y22x4ym0.(1)此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.解析:(1)方程x2y22x4ym0,可化为(x-1)2+(y-2)2=5-m,∵此方程表示圆,∴5-m>0,即m<5.x2+y2-2x-4y
8、+m=0,(2)x+2y-4=0,消去x得(4-2y)2+y2-2×(4-2y)-4y+m=0,化简得5y2-16y+m+8=0.16,①y1+y2=5设M(x1,
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